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解题方法
1 . 为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系.设其经验回归方程为.已知,,,该班某学生的脚长为25,据此估计其身高为( )
A.160 | B.165 | C.170 | D.175 |
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解题方法
2 . 白玉蜗牛营养价值、药用价值以及美容价值都极高,目前既是“世界四大名菜之一”,也是降血脂药物和珍贵的高级化妆品原料.此外,白玉蜗牛的外壳还可以用来制作手工艺品和加工成动物高蛋白补钙饲料.某白玉蜗牛养殖户统计了养殖以来7个季度的销售情况,如下表所示,若y与x线性相关.
(1)根据前7个季度的统计数据,求出y关于x的经验回归方程;
(2)预测该养殖户在第9个季度的销售额;
(3)若该养殖户每季度的利润W与x,y的关系为,试估计该养殖户在第几季度所获利润最大.
附:经验回归方程中的系数,.
季度x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售额y(单位:万元) | 2.7 | 3.1 | 3.9 | 4.6 | 5.1 | 5.7 | 6.4 |
(2)预测该养殖户在第9个季度的销售额;
(3)若该养殖户每季度的利润W与x,y的关系为,试估计该养殖户在第几季度所获利润最大.
附:经验回归方程中的系数,.
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解题方法
3 . “十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后,开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴,加快中国特色农业农村现代化进程.国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标,提出到年全国水产品年产量达到万吨.年至年全国水产品年产量(单位:千万吨)的数据如下表:
(1)求出关于的线性回归方程,并预测年水产品年产量能否实现目标;
(2)为了系统规划渔业科技推广工作,研究人员收集了年全国个地区(含中农发集团)渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据,渔业年产量超过万吨的地区有个,有渔业科技推广人员高配比(配比渔业科技推广人员总数:渔业从业人员总数)的地区有个,其中年产量超过万吨且高配比的地区有个,能否有的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,;
参考数据,.
年份 | ||||
年份代号 | ||||
总产量 |
(2)为了系统规划渔业科技推广工作,研究人员收集了年全国个地区(含中农发集团)渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据,渔业年产量超过万吨的地区有个,有渔业科技推广人员高配比(配比渔业科技推广人员总数:渔业从业人员总数)的地区有个,其中年产量超过万吨且高配比的地区有个,能否有的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,;
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2023-04-04更新
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622次组卷
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4卷引用:海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
名校
4 . 进入高三时需要检测考试,并且命题是以高二每次月考成绩为参照依据,在整个高二期间共有8次月考,某学生在高二前5次月考的数学成绩如下表:
(1)已知该学生的月考试成绩 y 与月考的次数 x 满足回归直线方程,若进入高三时检测考试看作高二第9次月考考试,试估计该学生的进入高三时检测考试成绩:
(2)把该学生前5次月考的考试成绩写在纸片上,折成纸团放在不透明的箱中充分混合,从纸箱中随机抽出3个纸团上写的月考成绩进行研究,设抽取的纸团上写的成绩等于平均值的个数为,求出的分布列与数学期望.
参考公式:,,
高二月考第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月考考试成绩y分 | 85 | 100 | 100 | 105 | 110 |
(2)把该学生前5次月考的考试成绩写在纸片上,折成纸团放在不透明的箱中充分混合,从纸箱中随机抽出3个纸团上写的月考成绩进行研究,设抽取的纸团上写的成绩等于平均值的个数为,求出的分布列与数学期望.
参考公式:,,
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2022-09-29更新
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479次组卷
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2卷引用:海南华侨中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,随机抽样调查某市2015~2021年的家庭平均教育支出,得到如下折线图.(附:年份代码1~7分别对应的年份是2015~2021).
经计算得,,,,.(1)用线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并指出是哪一层次的相关性?
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2022年该市某家庭总支出为10万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
附:(i)相关系数:;相关系数时相关性较强,时相关性一般,时相关性较弱.
(ii)线性回归方程:,其中,
经计算得,,,,.(1)用线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并指出是哪一层次的相关性?
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2022年该市某家庭总支出为10万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
附:(i)相关系数:;相关系数时相关性较强,时相关性一般,时相关性较弱.
(ii)线性回归方程:,其中,
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2022-03-18更新
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818次组卷
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4卷引用:海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题
海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1
名校
解题方法
6 . 2020年初,新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来,各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法,取得了不错的成效,某地开始使用中西医结合方法后,每周治愈的患者人数如下表所示:
由表格可得y关于x的二次回归方程为,则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为( )
周数(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
治愈人数(y) | 2 | 17 | 36 | 93 | 142 |
A.5 | B.4 | C.1 | D.0 |
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2021-01-28更新
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1884次组卷
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18卷引用:2020届天一大联考海南省高三年级第三次模拟考试数学试题
2020届天一大联考海南省高三年级第三次模拟考试数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(21)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)1.1 回归分析的基本思想及其初步应用(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)专题13 两个变量的线性相关(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
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7 . 2019年,海南等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选择1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门为了更好进行生涯规划,甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析,其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学的物理和历史哪一学科成绩更稳定.(不需计算)
(3)甲同学发现,其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.(计算,时精确到0.01)
参考数据:,,,,,.
参考公式:,
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学的物理和历史哪一学科成绩更稳定.(不需计算)
(3)甲同学发现,其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.(计算,时精确到0.01)
(分) | 57 | 61 | 65 | 72 | 74 | 77 | 84 |
(分) | 76 | 82 | 82 | 85 | 87 | 90 | 93 |
参考数据:,,,,,.
参考公式:,
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