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解析
| 共计 22 道试题
1 . 某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究,他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数,数据如下.
日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
温差x(℃)101113128
发芽数y(颗)2325302616
该农科所确定的研究方案:先从五组数据中选取两组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再用被选取的两组数据进行检验.
(1)若先选取的是12月1日和5日的数据,请根据2日至4日的三组数据,求y关于x的线性回归方程
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(1)中所得到的线性回归方程是否可靠.
注:
2023-10-18更新 | 135次组卷 | 1卷引用:吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
2 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表.
商店名称

A

B

C

D

E

销售额x(千万元)

3

5

6

7

9

利润额y(千万元)

2

3

3

4

5

(1)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.
(参考公式
(2)若该公司计划再开一个店想达到预期利润为8百万,请预估销售额需要达到多少百万?
2023-08-25更新 | 169次组卷 | 4卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
3 . 大气污染物(大气中直径小于或等于的颗粒物)的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康.为了研究的平均浓度是否受到汽车流量因素的影响,研究人员选择了24个社会经济发展水平相近的城市,在每个城市选择一个交通点建立监测点,统计每个监测点24内过往的汽车流量(单位:千辆),以及空气中的平均浓度(单位:),得到的数据如下表.
城市编号12345678
汽车流量1.3001.4440.7861.6521.7561.7541.2001.500
平均浓度66762117015612072120
城市编号910111213141516
汽车流量1.2001.4761.8201.4360.9481.4401.0841.844
平均浓度10012913599355829140
城市编号1718192021222324
汽车流量1.1161.6561.5360.9601.7841.4961.0601.436
平均浓度4369874522214534105
(1)记表示编号为的城市的汽车流量,表示对应城市的平均浓度,根据散点图可判断出,的平均浓度随着汽车流量的增加呈线性增长趋势,依据上述数据,建立的平均浓度关于汽车流量的经验回归方程(保留小数点后1位);
(2)关于汽车流量与的平均浓度,你能得出什么结论?
参考数据:
附:
2023-03-03更新 | 180次组卷 | 1卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期二模考试数学试题
4 . 某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导,推进绿色发展,现要订购一批苗木,苗木长度与售价如下表:

苗木长度x(cm)

38

48

58

68

78

88

售价y(元)

16.8

18.8

20.8

22.8

24

25.8

若苗木长度x(cm)与售价y(元)之间存在线性相关关系,其回归方程为,则当售价大约为38.9元时,苗木长度大约为(       
A.148cmB.150cmC.152cmD.154cm
2023-02-21更新 | 376次组卷 | 1卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
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5 . 每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”,以交通为例,当天气天冷时,不少人都会选择利用手机上的打车软件在网上预约出租车出行,出租车公司的订单数就会增加.下表是某出租车公司从出租车的订单数据中抽取的5天的日平均气温(单位:)与网上预约出租车订单数(单位:份);
日平均气温42
网上预约订单数135150200215250
(1)经数据分析,一天内平均气温与该出租车公司网约订单数(份)成线性相关关系,试建立关于的回归方程(系数保留两位小数),并预测日平均气温为时,该出租车公司的网约订单数(结果保留整数);
(2)天气预报未来5天有2天日平均气温不高于,若把这5天的预测数据当成真实的数据,根据表格数据,则从这5天中任意选取2天,求至少有1天出租车网约订单数不低于250份的概率.
附:线性回归方程:
2023-01-15更新 | 213次组卷 | 2卷引用:吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
6 . 2022年6月某一周,“东方甄选”直播间的交易额共计3.5亿元,数据统计如下表:
t1234567
交易额y/千万元
(1)通过分析,发现可用线性回归模型拟合交易额yt的关系,请用相关系数(系数精确到0.01)加以说明;
(2)利用最小二乘法建立y关于t的经验回归方程(系数精确到0.1),并预测下一周的第一天(即第8天)的交易额.
参考数据:.参考公式:相关系数.在回归方程中,斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
7 . 2015年7月31日,在吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上,北京获得2022年冬奥会举办权.在申冬奥过程中,中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的庄严承诺.这一承诺,既是我国为国际奥林匹克运动做出重大贡献的大国担当展现,也是根据我国经济水平和全民健身需求做出的群众性运动的战略部署.从北京冬奥会申办成功到2021年10月,全国参与冰雪运动人数累计达到3.46亿,实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标,这是北京冬奥会给予全球冬季体育运动和奥林匹克运动的最为重要的遗产,可以说是2022年北京冬奥会的第一块金牌.“冬奥热”带动“冰雪热”,也带动了冰雪经济,以冰雪运动为主要内容的冰雪旅游近年来发展迅速,2016至2022六个冰雪季的旅游人次y(单位亿)的数据如下表:
年度2016—20172017—20182018—20192019—20202020—20212021—2022
年度代号t123456
旅游人次y1.71.972.240.942.543.15
(1)求yt的相关系数(精确到0.01),并回答yt的线性相关关系的强弱;
(2)因受疫情影响,现将2019—2020年度的异常数据剔除,用剩下的5个年度数据(年度代号不变),求y关于t的线性回归方程(系数精确到0.01),并推测没有疫情情况下,2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.
附注:参考数据:.参考公式:相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2022-07-22更新 | 1585次组卷 | 7卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次模拟考试文科数学试题
8 . 已知高三某学生为了迎接高考,参加了学校的5次模拟考试,其中5次的模拟考试成绩如表所示,
次数12345
考试成绩498499497501505
设变量满足回归直线方程.
(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程,高考看作第10次模拟考试,预测该生2021年的高考的成绩;
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次,其中2次成绩大于500分的概率.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
9 . 今年全国两会期间,习近平总书记在看望参加全国政协十三届五次会议的农业界、社会福利和社会保障界委员时指出“粮食安全是‘国之大者’.悠悠万事,吃饭为大.”某校课题小组为了研究粮食产量与化肥施用量的关系,收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值,每亩化肥施用量为(单位:公斤),粮食亩产量为(单位:百公斤).

参考数据:
65091.552.51478.630.5151546.5
表中.
(1)根据散点图判断作为粮食亩产量y(单位:百公斤)关于每亩化肥施用量x(单位:公斤)的回归方程类型比较适宜.根据表中数据,建立y关于x的回归方程;
(2)请预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;(预测时取
附:对于一组数据),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
2022-05-12更新 | 934次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市2022届高三下学期质量监测(四)数学文科试题
10 . 我国在芯片领域的短板有光刻机和光刻胶,某风险投资公司准备投资芯片领域,若投资光刻机项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为,收益率为%的概率为;若投资光刻胶项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为0.4,收益率为%的概率为0.1,收益率为零的概率为0.5.
(1)已知投资以上两个项目,获利的期望是一样的,请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目;
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资,4年累计投资数据如下表:
年份x2018201920202021
1234
累计投资金额y(单位:亿元)2356
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于的线性回归方程,并预测到哪一年年末,该公司在芯片领域的投资收益预期能达到0.75亿元.
附:收益=投入的资金×获利的期望;线性回归中,
共计 平均难度:一般