1 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：

样本号ｉ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
根部横截面积	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材积量	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

并计算得．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数．

2 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下：

年份	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
年份代码x	1	2	3	4	5
云计算市场规模y/千万元	7.4	11	20	36.6	66.7
	2	2.4	3	3.6	4

由上表可得经验回归方程，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示：

第x年	1	2	3	4	5
利润y/亿元	2	3	4	5	7

已知变量y与x之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．变量y与x之间的线性相关系数

C．预测该人工智能公司第6年的利润约为7.8亿元

D．该人工智能公司这5年的利润的方差小于2

4 . 为调研加工零件效率，调研员通过试验获得加工零件个数与所用时间（单位：）的5组数据为：，根据以上数据可得经验回归方程为：，则（       ）

A．

B．回归直线必过点

C．加工60个零件的时间大约为

D．若去掉，剩下4组数据的经验回归方程会有变化

5 . 某池塘中水生植物的覆盖水塘面积（单位：）与水生植物的株数（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合与的关系，设，与的数据如表格所示：

	3	4	6	7
	2.5	3	4	5.9

得到与的线性回归方程，则___________.

6 . 一只红铃虫产卵数和温度有关，现测得一组数据，可用模型拟合，设，其变换后的线性回归方程为，若，，为自然常数，则________.

7 . 某科学兴趣小组的同学认为生物都是由蛋白质构成的，高温可以使蛋白质变性失活，于是想初步探究某微生物的成活率与温度的关系，微生物数量（个）与温度的部分数据如下表：

温度	4	8	10	18
微生物数量（个）	30	22	18	14

由表中数据算得回归方程为，预测当温度为时，微生物数量为__________个.

8 . 小王经营了一家小型餐馆，自去年疫情管控宣布结束后的第1天开始，经营状况逐步有了好转，该店第一周的营业收入数据（单位：百元）统计如下：

天数序号x	1	2	3	4	5	6	7
营业收入y	11	13	18	※	28	※	35

其中第4天和第6天的数据由于某种原因造成模糊，但知道7天的营业收入平均值是23，已知营业收入y与天数序号x可以用经验回归直线方程拟合，且第7天的残差是，则的值是（       ）

A．10.4

B．6.2

C．4.2

D．2

9 . ①一组数据的第三四分位数为8；
②若随机变量，且，则；
③具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本的中心，则；
④如图，现要用5种不同的颜色对某市的4个区县地图进行着色，要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色，共有180种不同的着色方法.

以上说法正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 为了解市某疾病的发病情况与年龄的关系，从市疾控中心得到以下数据：

年龄段（岁）
发病率（‰）	0.09	0.18	0.30	0.40	0.53

(1)若将每个区间的中点数据记为，对应的发病率记为，根据这些数据可以建立发病率（‰）关于年龄（岁）的经验回归方程，求；
附：
(2)医学研究表明，化验结果有可能出现差错.现有市某位居民，年龄在表示事件“该居民化验结果呈阳性”，表示事件“该居民患有某疾病”.已知，，求（结果精确到0.001）.