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1 . 指数级增长又称为爆炸式增长，其中一条结论是：当
时，指数函数
在区间
上的平均变化率随t的增大而增大．
已知实数a，b，满足
．
(1)比较
和
的大小；
(2)当
时，比较
和
的大小；
(3)当时，判断
的符号．
时，指数函数在区间上的平均变化率随t的增大而增大．已知实数a，b，满足
．(1)比较
和的大小；(2)当
时，比较和的大小；(3)当
时，判断的符号．
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2023-03-23更新
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949次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
（
且
），且
．
(1)求实数a的值；
(2)设
，
，
（
的反函数），当
时，试比较
，
，
大小．
，（且），且．(1)求实数a的值；
(2)设
，，（的反函数），当时，试比较，，大小．
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3 . 已知函数
（
）.
(1)指出
的单调区间；（不要求证明）
(2)若，
，
，
满足
，
，
，且
（
，
，
），求证：
；
(3)证明：当
时，不等式
（
）对任意
恒成立.
（）.(1)指出
的单调区间；（不要求证明）(2)若
，，，满足，，，且（，，），求证：；(3)证明：当
时，不等式（）对任意恒成立.
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4 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）设
，
，
，比较
，
，
的大小.
.（1）求
的单调区间；（2）设
，，，比较，，的大小.
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解题方法
5 . 已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（﹣∞，0）上是增函数，试比较
与f（a2﹣a+1）的大小．
与f（a2﹣a+1）的大小．
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