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解题方法
1 . 设偶函数
的定义域为R，当
时，是严格增函数，则
，
，
的大小关系是__________ ．（用“＜”连接）
的定义域为R，当时，是严格增函数，则，，的大小关系是
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2 . 已知
.对于正实数
，下列关系式中不可能成立的是（ ）
.对于正实数，下列关系式中不可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数是定义在
上的严格增函数且为奇函数，数列
是等差数列，
，则
的值（ ）
是定义在上的严格增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则的值（ ）| A．恒为正数 | B．恒为负数 | C．恒为 | D．可正可负 |
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2023-01-29更新
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369次组卷
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4卷引用：上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）重难点专题02 等差数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
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解题方法
4 . 设
是定义域为的奇函数，且在
上是严格增函数，则下列一定正确的选项是（ ）
是定义域为的奇函数，且在上是严格增函数，则下列一定正确的选项是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-04更新
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442次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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解题方法
5 . 设
，已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)设实数
满足：
，且
，用反证法证明：
.
，已知函数是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)设实数
满足：，且，用反证法证明：.
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解题方法
6 . 如图是函数
的导函数
的图象：
①函数
在区间
上严格递减；
②
；
③函数在
处取极大值；
④函数在区间
内有两个极小值点．
则上述说法正确的是______ ．
的导函数的图象：①函数
在区间上严格递减； ②
；③函数
在处取极大值； ④函数
在区间内有两个极小值点．则上述说法正确的是
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2022-12-02更新
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1753次组卷
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8卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3导数的应用（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）函数的极值海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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解题方法
7 . 已知定义域为的函数为偶函数，且在
内单调递减，记
，则
的大小关系为（ ）
的函数为偶函数，且在内单调递减，记，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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652次组卷
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3卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
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解题方法
8 . 已知
、
是定义在
上的函数，且在上是严格增函数，设满足
，且对于中的任意两个相异的实数
、
，恒有
．
(1)求证：在上是严格增函数；
(2)设
，
，
，求证：
．
、是定义在上的函数，且在上是严格增函数，设满足，且对于中的任意两个相异的实数、，恒有．(1)求证：
在上是严格增函数；(2)设
，，，求证：．
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9 . 函数是R上的严格增函数，
、
为实数，则
是
的（ ）条件．
是R上的严格增函数，、为实数，则是的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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10 . 函数为定义在上严格减函数，若
，则（ ）
为定义在上严格减函数，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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