1 . 已知是坐标原点，抛物线的焦点为，点在上，线段是圆的一条直径，且的最小值为．
(1)求的方程；
(2)过点作圆的两条切线，与分别交于异于点的点，求直线斜率的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，抛物线：的焦点为，点在抛物线上，点在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（       ）

A．的最小值是2

B．

C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得

D．若是等边三角形，则点的横坐标是3

3 . 拋物线的焦点到准线的距离为1，经过点的直线与交于两点，则（       ）

A．当时，直线斜率的取值范围是

B．当点与点重合时，

C．当时，与的夹角必为钝角

D．当时，为定值（为坐标原点）

4 . 已知抛物线的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于两点，则以下说法正确的有（       ）

A．三点共线	B．可能是直角三角形
C．构成等比数列	D．一定不是等腰三角形

5 . 在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，点，分别在轴和轴上运动，点关于的对称点为.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若过点的直线与点的轨迹交于，两点，，求直线，的斜率之和.

6 . 已知是曲线上一动点，是点在直线上的射影，为的中点，．
(1)求曲线的方程；
(2)若是曲线上异于坐标原点的两点，与关于轴对称，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：．

7 . 设是坐标原点，直线经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B西点，是以为底边的等腰三角形，是抛物线C的准线，则（       ）

A．以直径的圆与准线相切	B．
C．	D．的面积是

8 . 如图，矩形，，，、分别是、的中点，以某动直线为折痕将矩形在其下方的部分翻折，使得每次翻折后点都落在上，记为，过点作，与直线交于点，设点的轨迹是曲线.
   
(1)建立恰当的直角坐标系，求曲线的方程；
(2)是上一点，，过点的直线交曲线于、两点，，求实数的取值范围.

9 . 如图，抛物线在点（）处的切线交轴于点，过点作直线（的倾斜角与的倾斜角互补）交抛物线于，两点，求证：
   
(1)的斜率为；
(2).

10 . 在平面直角坐标系中，已知直线（），定点与定直线，过P向直线作垂线，垂足为H．，若动点P的轨迹为曲线C，且直线与曲线C相切，则______．