解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，数列
为等差数列，
．
(1)求的通项公式；
(2)记
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，求数列
的前2023项和．
的前项和为，数列为等差数列，．(1)求
的通项公式；(2)记
，其中表示不小于的最小整数，如，求数列的前2023项和．
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2 . 某软件研发公司对某软件进行升级，主要是软件程序中的某序列
重新编辑，编辑新序列为
，它的第项为
，若序列
的所有项都是3，且
，
，则
（ ）
重新编辑，编辑新序列为，它的第项为，若序列的所有项都是3，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在数列的每相邻两项之间插入这两项的和，组成一个新的数列，这样的操作叫做这个数列的一次“拓展”.先将数列1，2进行拓展，第一次拓展得到
；第二次拓展得到数列
；第次拓展得到数列
.设
，其中
___________ ，
___________ .
；第二次拓展得到数列；第次拓展得到数列.设，其中
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2022-06-28更新
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1218次组卷
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6卷引用：专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-3
（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-3（已下线）2023年四省联考变试题11-16（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法（一）（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 定义：各项均不为零的数列中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和
（
，
），令
（），若数列的变号数为2，则实数
的取值范围是___________ .
中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和（，），令（），若数列的变号数为2，则实数的取值范围是
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2022-09-29更新
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1187次组卷
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7卷引用：专题17 数列(练习)-1
（已下线）专题17 数列(练习)-1广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期摸底数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题（已下线）4．1 数列（2）（已下线）4.1数列（第2课时）（分层作业）（2）吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
5 . 已知数列满足递推关系：
，且
，
，求数列的通项公式.
满足递推关系：，且，，求数列的通项公式.
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6 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如：
.数列满足
，其前项和为，则
（ ）
的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如：.数列满足，其前项和为，则（ ）| A．1024 | B．2048 | C．1023 | D．2047 |
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2023-04-21更新
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563次组卷
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3卷引用：专题12数列（选填题）
名校
解题方法
7 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列，被誉为最美的数列，若数列满足
，
，则称数列为斐波那契数列，则
_____ ．
满足，，则称数列为斐波那契数列，则
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2023-11-16更新
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562次组卷
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6卷引用：考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 对于正项数列中，定义：
为数列的“匀称值”已知数列的“匀称值”为
，则该数列中的
（ ）
中，定义：为数列的“匀称值”已知数列的“匀称值”为，则该数列中的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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571次组卷
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5卷引用：考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期2月月考数学（理）试题福建省福安市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用
表示斐波那契数列的第n项，则数列满足： 
. ，记
，则下列结论不正确的是（ ）
表示斐波那契数列的第n项，则数列满足： . ，记，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
名校
10 . 已知数列1，1，2，3，5，8，…被称为“斐波那契数列”该数列是以兔子繁殖为例子引入的，故又称为“兔子数列”，斐波那契数列满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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