1 . 设正整数
，其中
，记
．则（ ）
，其中，记．则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-25更新
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34345次组卷
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33卷引用：专题7.7 数列前n项和小题（2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题7.7 数列前n项和小题（2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）考向28 等比数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）4.3等比数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题10 《数列》中的高考真题训练）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）技巧02 多选题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题11 计数原理（已下线）专题13 概率统计选填题（已下线）专题2 “信息迁移”类型（已下线）专题3 排列组合和二项式定理（已下线）专题16 等比数列-3（已下线）重组卷01专题05数列（成品）（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法（已下线）专题07 数列-1（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-12021年全国新高考II卷数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列4.3.2 等比数列的前n项和公式练习单元测试A卷——第四章 数列
2023·江苏·一模
名校
解题方法
2 . 在数列
中，若
，则称数列为“泛等差数列”，常数d称为“泛差”.已知数列是一个“泛等差数列”，数列
满足
.
(1)若数列的“泛差”
，且
，
，
成等差数列，求；
(2)若数列的“泛差”
，且
，求数列的通项
.
中，若，则称数列为“泛等差数列”，常数d称为“泛差”.已知数列是一个“泛等差数列”，数列满足.(1)若数列
的“泛差”，且，，成等差数列，求；(2)若数列
的“泛差”，且，求数列的通项.
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2023-03-24更新
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3316次组卷
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7卷引用：专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法（二）
（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法（二）（已下线）第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练（二）江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（二）数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 数列
中，
，定义：使
为整数的数
叫做期盼数，则区间
内的所有期盼数的和等于（ ）
中，，定义：使为整数的数叫做期盼数，则区间内的所有期盼数的和等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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2871次组卷
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17卷引用：专题12压轴题汇总（10、15、21题）
专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题07数列（已下线）模块七 第4套 迎接高考之必做基础热身题（ 数列与立几）（已下线）数学（全国甲卷文科）（已下线）数学（全国甲卷理科）北京卷专题16数列（选择题）（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）北京市延庆区2023届高三一模数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三模拟训练（一）数学（文科）试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
4 . 若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，
，点
在函数
的图象上，其中n为正整数，
(1)证明：数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；(2)设
，定义
，且记
，求数列
的前n项和
．
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2023-05-01更新
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2195次组卷
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8卷引用：模块二 专题6《数列》单元检测篇 B提升卷（人教A）
5 . 已知实数
，定义数列如下：如果
，
，则
．
(1)求
和
（用
表示）；
(2)令
，证明：
；
(3)若
，证明：对于任意正整数
，存在正整数
，使得
．
，定义数列如下：如果，，则．(1)求
和（用表示）；(2)令
，证明：；(3)若
，证明：对于任意正整数，存在正整数，使得．
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6 . 在个数码
构成的一个排列
中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如
，则
与
构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为
，例如，
，
(1)计算
；
(2)设数列满足
，求的通项公式；
(3)设排列
满足
，求，
个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，，(1)计算
；(2)设数列
满足，求的通项公式；(3)设排列
满足，求，
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2024-04-12更新
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1548次组卷
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7卷引用：数学（广东专用03，新题型结构）
（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题甘肃省靖远县2024届高三第三次联考试题三模数学试题广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷（高二北师大版）辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知数列满足：
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足
, 定义使
为整数的k叫做“幸福数”，求区间
内所有“幸福数”的和.
满足：，且.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足, 定义使为整数的k叫做“幸福数”，求区间内所有“幸福数”的和.
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2023-08-20更新
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1428次组卷
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3卷引用：重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）
8 . 记是正项数列的前n项和，若存在某正数M，
，都有
，则称的前n项和数列
有界.从以下三个数列中任选两个，①
；②
；③
，分别判断它们的前项和数列是否有界，并给予证明.
是正项数列的前n项和，若存在某正数M，，都有，则称的前n项和数列有界.从以下三个数列中任选两个，①；②；③，分别判断它们的前项和数列是否有界，并给予证明.
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2023-02-17更新
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1457次组卷
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3卷引用：专题13数列（解答题）
9 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4个为1，3，7，13，则该数列的第13项为（ ）
| A．156 | B．157 | C．158 | D．159 |
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2023-08-27更新
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1338次组卷
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9卷引用：第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合
（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（3）（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模理科数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
23-24高三上·江西·期末
名校
解题方法
10 . 在1，3中间插入二者的乘积，得到1，3，3，称数列1，3，3为数列1，3的第一次扩展数列，数列1，3，3，9，3为数列1，3的第二次扩展数列，重复上述规则，可得1，
，
，…，
，3为数列1，3的第n次扩展数列，令
，则数列
的通项公式为______ .
，，…，，3为数列1，3的第n次扩展数列，令，则数列的通项公式为
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2024-02-14更新
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1268次组卷
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6卷引用：新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
