名校
解题方法
1 . 已知和是各项均为正整数的无穷数列,若和都是递增数列,且中任意两个不同的项的和不是中的项,则称被屏蔽.已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为首项与公比均为的等比数列,求数列的前项和,并判断能否被屏蔽,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为首项与公比均为的等比数列,求数列的前项和,并判断能否被屏蔽,请说明理由.
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2023-06-06更新
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788次组卷
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4卷引用:专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学(理科)试题2023届河南省创新发展联盟大联考仿真模拟预测数学(文科)试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
2 . 若数列从第二项起,每一项与前一项的差构成等差数列,则称数列为二阶等差数列.某数学小组在数学探究课上,用剪刀沿直线剪一圆形纸片,将剪刀最多可以将圆形纸片分成的块数记为,经实际操作可得,,,,…,根据这一规律,得到二阶等差数列,则________ ;若将圆形纸片最多分成1276块,则_________ .
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2023-04-19更新
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785次组卷
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4卷引用:押新高考第16题 数列性质及其应用
(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16河北省邯郸市2023届高三二模数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
3 . 若数列满足:存在等比数列,使得集合元素个数不大于,则称数列具有性质.如数列,存在等比数列,使得集合,则数列具有性质.若数列满足,,记数列的前项和为.证明:
(1)数列为等比数列;
(2)数列具有性质.
(1)数列为等比数列;
(2)数列具有性质.
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2024-01-13更新
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831次组卷
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4卷引用:压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练
(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模型1 用综合法快解新情境背景下的数列创新题模型(高中数学模型大归纳)湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设数列的前项和为.若,则称是“紧密数列”.
(1)已知数列是“紧密数列”,其前5项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
(1)已知数列是“紧密数列”,其前5项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
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2023-03-06更新
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783次组卷
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14卷引用:核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市崇明区2018届高三4月模拟考试(二模)数学试题(已下线)上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷(10月)上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市南汇中学2022届高三上学期期中数学试题上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期末测试上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】
解题方法
5 . 通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为,则的值是( )
A.6 | B.12 | C.18 | D.108 |
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2022-01-19更新
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1720次组卷
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5卷引用:专题10 数列通项公式的求法 微点5 构造法
(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点5 构造法专题06数列(已下线)专题5-1 等差等比性质综合-22022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题
6 . 数列:1,1,2,3,5,8,…,称为斐波那契数列,该数列是由意大利数学家菜昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)从观察兔子繁殖而引入,故又称为“兔子数列”.数学上,该数列可表述为,.对此数列有很多研究成果,如:该数列项的个位数是以60为周期变化的,通项公式等.借助数学家对人类的此项贡献,我们不难得到,从而易得+++…+值的个位数为__________ .
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足,,则______ ;高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,设,用表示不超过的最大整数,称为高斯函数.设,且数列的前项和为,则______ .
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名校
解题方法
8 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②对于任意正整数,都有;③对于任意正整数,存在正整数,使得定义:同时满足性质①和②的数列为“s数列”,同时满足性质①和③的数列为“t数列”,则下列说法正确的是( )
A.若为“s数列”,则为“t数列” |
B.若,则为“t数列” |
C.若,则为“s数列” |
D.若等比数列为“t数列”则为“s数列” |
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2024-01-14更新
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817次组卷
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3卷引用:模型1 用综合法快解新情境背景下的数列创新题模型(高中数学模型大归纳)
名校
解题方法
9 . 若数列的前项和为,,则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为,设数列的前项和为,若对一切恒成立,则实数的取值范围为________ .
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10 . 记数列的前项和为,若存在实数,使得对任意的,都有,则称数列为“和有界数列”. 下列命题正确的是( )
A.若是等差数列,且首项,则是“和有界数列” |
B.若是等差数列,且公差,则是“和有界数列” |
C.若是等比数列,且公比,则是“和有界数列” |
D.若是等比数列,且是“和有界数列”,则的公比 |
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2023-05-24更新
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878次组卷
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5卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点1 有界变差数列
(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点1 有界变差数列(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-1【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学(理)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题