1 . 定义：若无穷数列
满足
是公比为
的等比数列，则称数列为“
数列”.设数列
中，
.
(1)若
，且数列为“数列”，求数列的通项公式；
(2)若数列是“
数列”，是否存在正整数
，使得
,若存在，请求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.
满足是公比为的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中，.(1)若
，且数列为“数列”，求数列的通项公式；(2)若数列
是“数列”，是否存在正整数，使得,若存在，请求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 若各项为正的无穷数列满足：对于
，
，其中
为非零常数，则称数列为
数列.记
.
(1)判断无穷数列
和
是否是数列，并说明理由；
(2)若是数列，证明：数列中存在小于1的项；
(3)若是数列，证明：存在正整数
，使得
.
满足：对于，，其中为非零常数，则称数列为数列.记.(1)判断无穷数列
和是否是数列，并说明理由；(2)若
是数列，证明：数列中存在小于1的项；(3)若
是数列，证明：存在正整数，使得.
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2024-01-04更新
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1467次组卷
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3卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
