1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,已知数列为“斐波那契数列”,则( )
A.1 | B.2 | C.2022 | D.2023 |
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2 . 已知数列的通项公式,在数列的任意相邻两项与之间插入个4,使它们和原数列的项构成一个新的数列,记新数列的前n项和为,则的值为______ .
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名校
解题方法
3 . 无穷数列满足:只要,必有,则称为“和谐递进数列”.若为“和谐递进数列”,且,则__________ ,为数列的前项和,则__________ .
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2023-04-26更新
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252次组卷
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4卷引用:江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题
江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 已知数列()的首项,前n项和为,设与k为常数,若对一切正整数n均有成立,则称此数列为“”数列,若数列是“”数列,且,则数列的通项公式为________ .
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5 . 定义,已知数列为等比数列,且,,则( )
A.4 | B.±4 | C.8 | D.±8 |
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2023-04-23更新
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1577次组卷
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10卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题黑龙江大庆市2023届高三三模数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知数列中,,,记数列的前项的乘积为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
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2023-04-19更新
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1971次组卷
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5卷引用:模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室(高二人教A版)河北省邯郸市2023届高三二模数学试题(已下线)模块六 专题1 易错题目重组卷(河北卷)专题13数列(解答题)重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题
7 . 若数列、均为严格增数列,且对任意正整数n,都存在正整数m,使得,则称数列为数列的“M数列”.已知数列的前n项和为,则下列选项中为假命题的是( )
A.存在等差数列,使得是的“M数列” |
B.存在等比数列,使得是的“M数列” |
C.存在等差数列,使得是的“M数列” |
D.存在等比数列,使得是的“M数列” |
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2023-04-14更新
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1269次组卷
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7卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市闵行区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
8 . 定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积,已知数列是等积数列,且,前项的和为,则下列结论不正确的是( )
A. | B. | C.公积为 | D. |
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2023-04-13更新
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563次组卷
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3卷引用:山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 设数列的前n项的和为,若对任意的,都有,则称数列为“K数列”.关于命题:①存在等差数列,使得它是“K数列”;②若是首项为正数、公比为q的等比数列,则是为“K数列”的充要条件.下列判断正确的是( )
A.①和②都为真命题 | B.①为真命题,②为假命题 |
C.①为假命题,②为真命题 | D.①和②都为假命题 |
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2023-04-13更新
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950次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用上海市行知中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 已知数列:,,…,满足:(,2,…,,),从中选取第项、第项、…、第项(,)称数列,,…,为的长度为的子列.记为所有子列的个数.例如:0,0,1,其.
(1)设数列A:1,1,0,0,写出A的长度为3的全部子列,并求;
(2)设数列:,,…,,:,,…,,:,,…,,判断,,的大小,并说明理由;
(3)对于给定的正整数,(),若数列:,,…,满足:,求的最小值.
(1)设数列A:1,1,0,0,写出A的长度为3的全部子列,并求;
(2)设数列:,,…,,:,,…,,:,,…,,判断,,的大小,并说明理由;
(3)对于给定的正整数,(),若数列:,,…,满足:,求的最小值.
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2023-04-03更新
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246次组卷
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4卷引用:北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题