空间几何4个公理多选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

23-24高二上·山东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算平行公理证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 正方体

棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（）

A．若

，则

的面积为定值

B．若

，三棱锥

的体积为定值

C．若

则平面

平面

D．若

，有且仅有一个点P，使得

平面

2023-12-15更新 | 223次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·江苏盐城·期中

多选题 | 容易(0.94) |

平行公理线面关系有关命题的判断线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

，

是两个不重合的平面，

，

是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

与

所成的角和

与

所成的角相等

2023-06-11更新 | 869次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

异面直线的概念及辨析公理的应用

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 下列四个命题中正确的是（）

A．若两条直线互相平行，则这两条直线确定一个平面

B．若两条直线相交，则这两条直线确定一个平面

C．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

D．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

2022-10-09更新 | 1071次组卷 | 9卷引用：山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高一下·山东·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平行公理线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

4 . 设a，b，c，为空间中三条不同的直线，

，

为空间中两个不同的平面，则下列结论正确的为（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2022-06-15更新 | 300次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·山东淄博·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平行公理异面直线的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 已知平面

平面

，直线

，

，直线

，且

与

相交，则

和

的位置关系不正确的是（）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

2022-05-29更新 | 276次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

平行公理等角定理及其辨析

6 . (多选题)下列命题中，错误的结论有（）

A．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等

B．如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等

C．如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补

D．如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行

2021-10-14更新 | 1695次组卷 | 10卷引用：山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高一下·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平行公理线面关系有关命题的判断

名校

7 . 下列命题正确的是（）

A．如果一条直线上有两个点在一个平面上，那么这条直线不一定在这个平面内

B．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线

C．过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行

D．如果一条直线平行于平面内的无数条直线，则该直线与平面平行

2021-10-13更新 | 356次组卷 | 2卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求点面距离求二面角公理的应用

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图在四棱锥

，底面

为矩形，

，侧面

是正三角形，侧面

底面

是

的中点，下列说法正确的是（）

A．平面	B．点到平面的距离为
C．平面与平面只有一个交点	D．侧面与底面所成的二面角为

2021-08-26更新 | 912次组卷 | 5卷引用：山东省淄博市博山区、沂源县联考2021-2022学年高一下学期6月份月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

平行公理等角定理及其辨析

名校

9 . (多选题)下列说法中，正确的结论有（）

A．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等

B．如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等

C．如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补

D．如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行

2021-07-06更新 | 1012次组卷 | 11卷引用：山东省潍坊市五县市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求点面距离求线面角公理的应用

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．若点

，

分别是线段

，

的中点，则

B．点

到平面

的距离为

C．直线

与平面

所成的角等于

D．三棱柱

的外接球的表面积为

2020-10-16更新 | 1207次组卷 | 5卷引用：山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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