1 . 已知为抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，已知抛物线的焦点为F，点为坐标原点，一条直线过定点与抛物线相交于A，B两点，且.

(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点

3 . 已知抛物线C开口向右，顶点为坐标原点，且经过点
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点的直线交抛物线C于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求的值.

5 . 已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴交于点P，过点P作直线与C交于A，B两点，点D与点A关于x轴对称.
(1)证明：直线过点F；
(2)若，求l的斜率.

6 . 已知抛物线的焦点为，点为坐标原点，一条直线过定点与抛物线相交于、两点，且.

(1)求抛物线方程；
(2)连接，并延长交抛物线于、两点，设和的面积分别为和，则是否为定值？若是，求出其值；若不是，请说明理由.

7 . 已知抛物线的焦点为F，B是圆上的动点，的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率为的直线经过点，过点G作直线与抛物线C交于点M，N，设，直线EM，EN与直线分别交于点P，Q，求证：点P，Q到直线的距离相等.

8 . 如图，已知抛物线，圆，过C点的直线l与抛物线和圆依次交于P，M，N，Q，则等于（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

9 . 过抛物线的焦点的直线与拋物线交于、两点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知P(1，2)在抛物线C：y²＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．