根据韦达定理求参数练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

23-24高二上·贵州贵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线的焦半径公式根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

1 . 直线

经过抛物线

的焦点

，且与抛物线交于

两点（其中点

在

轴上方）.
(1)若

，求直线

的倾斜角；
(2)若原点

到直线

的距离为

，求以线段

为直径的圆的方程.

2024-01-24更新 | 201次组卷 | 3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题

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2022·河北秦皇岛·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

2 . 过抛物线

上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为8

C．直线MN过定点(0，4)

D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为

2022-12-11更新 | 1768次组卷 | 17卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·重庆万州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的中点弦根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知点

，

为坐标原点，A，B为曲线C：

上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（）

A．点

的坐标为

B．

周长的最小值为

C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2

D．若直线AB过点F，且

是

与

等比中项，则

2022-01-11更新 | 1103次组卷 | 7卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题

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19-20高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

2021-12-09更新 | 1503次组卷 | 18卷引用：2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题

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2019·云南昆明·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程根据韦达定理求参数

名校

5 . 设抛物线C：

的焦点为F，

是C上的点．
(1)求C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋2与C交于A，B两点，且|AF|·|BF|＝13，求k的值．

2021-12-06更新 | 457次组卷 | 10卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知抛物线

的焦点

是双曲线

的右焦点，过点

作直线

与抛物线交于

、

两点，且

，双曲线的左焦点到直线

的距离大于

，则双曲线的离心率

的取值范围是___________.

2021-05-23更新 | 561次组卷 | 8卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知抛物线E：y²＝4x的焦点为F，准线为l，过F点的直线与抛物线E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上的射影，且|AF|＝3|BF|，M为AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．∠CFD＝90°	B．直线AB的斜率为
C．△CMD为等腰直角三角形	D．线段AB的长为

2021-04-06更新 | 511次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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