23-24高二上·江西抚州·期中
名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点作直线
交抛物线于点
，过分别向抛物线
的准线作垂线，垂足分别为
，线段
的中点为
，则有（ ）
的焦点为，过点作直线交抛物线于点，过分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，线段的中点为，则有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-17更新
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369次组卷
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3卷引用：3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
2 . 设抛物线E：
的焦点为F，点A，B是抛物线E上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为F，点A，B是抛物线E上不同的两点，且，则（ ）| A．线段AB的中点到E的准线的距离为4 |
B．直线AB过原点时， |
C．直线AB的倾斜角的取值范围为 |
| D．线段AB的垂直平分线过某一定点 |
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22-23高二上·山东泰安·期末
解题方法
3 . 如图，直线
与抛物线
相交于A，B两点．
；
(2)求
．
与抛物线相交于A，B两点．
；(2)求
．
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2023-10-06更新
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353次组卷
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5卷引用：3.3 抛物线
（已下线）3.3 抛物线（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.3（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
22-23高二上·四川眉山·期末
4 . 已知O为坐标原点，
位于抛物线C：
上，且到抛物线的准线的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求
的最小值以及此时直线l的方程．
位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求的最小值以及此时直线l的方程．
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2023-09-17更新
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1159次组卷
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11卷引用：2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
22-23高三下·海南海口·期中
5 . 设O为坐标原点，点M，N在抛物线
上，且
.
(1)证明：直线
过定点；
(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
上，且.(1)证明：直线
过定点；(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
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23-24高二上·全国·课后作业
6 . 已知F为抛物线的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，
，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，求
的最小值.
的焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，求的最小值.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于
，
两点.求证：
(1)
，
；
(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
的焦点F的直线交抛物线于，两点.求证：(1)
，；(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图，已知以F为焦点的抛物线上的两点A，B满足
，求弦AB的中点到准线l的距离.
上的两点A，B满足，求弦AB的中点到准线l的距离.
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2023·广东揭阳·模拟预测
名校
9 . 如图，矩形
，
，
，
、
分别是
、
的中点，以某动直线为折痕将矩形在其下方的部分翻折，使得每次翻折后点都落在上，记为
，过点作
，与直线交于点
，设点的轨迹是曲线
.
(1)建立恰当的直角坐标系，求曲线的方程；
(2)是上一点，
，过点的直线交曲线于
、
两点，
，求实数
的取值范围.
，，，、分别是、的中点，以某动直线为折痕将矩形在其下方的部分翻折，使得每次翻折后点都落在上，记为，过点作，与直线交于点，设点的轨迹是曲线. (1)建立恰当的直角坐标系，求曲线
的方程；(2)
是上一点，，过点的直线交曲线于、两点，，求实数的取值范围.
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10 . 若在抛物线上存在相异两点关于直线：
对称，求m的范围．
上存在相异两点关于直线：对称，求m的范围．
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