1 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹即曲线的形状.
(2)过作两直线与抛物线相切,且分别与曲线交于,两点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹即曲线的形状.
(2)过作两直线与抛物线相切,且分别与曲线交于,两点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2023-12-27更新
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1206次组卷
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5卷引用:高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
23-24高二上·云南昆明·期中
名校
解题方法
2 . 已知抛物线E:的焦点为F,准线与坐标轴交于点C,过点C且斜率为k的直线l与抛物线E交于A,B两点(点B在点A和点C之间),则下列选项正确的是( )
A. | B. |
C.若B为的中点,则 | D.若B为的中点,则 |
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2023-11-02更新
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341次组卷
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3卷引用:第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
22-23高二上·四川眉山·期末
3 . 已知O为坐标原点,位于抛物线C:上,且到抛物线的准线的距离为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点,过抛物线焦点的直线l交C于M,N两点,求的最小值以及此时直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点,过抛物线焦点的直线l交C于M,N两点,求的最小值以及此时直线l的方程.
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2023-09-17更新
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1159次组卷
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11卷引用:第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(3)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)
22-23高二下·陕西西安·开学考试
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的准线方程是.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于,两点,若,求实数k的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于,两点,若,求实数k的值.
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2023-09-07更新
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948次组卷
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8卷引用:第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
5 . 已知动圆过定点,且在y轴上截得弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与轨迹C交于A,B两点,若点满足直线PA与直线PB的倾斜角互补,求的值.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与轨迹C交于A,B两点,若点满足直线PA与直线PB的倾斜角互补,求的值.
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2021·陕西西安·一模
解题方法
6 . 已知抛物线C:的焦点F与椭圆的右焦点重合,点M是抛物线C的准线上任意一点,直线MA,MB分别与抛物线C相切于点A,B.
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程;
(2)设直线MA,MB的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程;
(2)设直线MA,MB的斜率分别为,,证明:为定值.
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2023-08-09更新
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936次组卷
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7卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十一)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 设F为抛物线C:的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-07更新
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646次组卷
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5卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷
第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷第三章 圆锥曲线的方程 (练基础)(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)2.4.1直线与圆锥曲线的交点(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 平面向量(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,其准线与轴相交于点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于点,两点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.的取值范围是 |
D.时,以为直径的圆经过点 |
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2023-06-28更新
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945次组卷
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5卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)
第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
22-23高二上·浙江丽水·期末
9 . 已知抛物线,点,,过点的直线与抛物线交于,两点,AP,AQ分别交抛物线于,N两点,为坐标原点,则( )
A.焦点坐标为 | B.向量与的数量积为5 |
C.直线MN的斜率为 | D.若直线PQ过焦点,则OF平分 |
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10 . 已知AB是经过抛物线的焦点的弦,若点A、B的横坐标分别为1和,则该抛物线的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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