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解析
| 共计 10 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于地物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则直线间的距离最小值为(       
A.2B.4C.8D.16
2023-09-03更新 | 438次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市名校2024届高三上学期8月第一次质量检测数学试题
2 . 已知点,直线与抛物线交于两点,且直线的倾斜角互补,则直线的斜率为(       
A.B.C.D.
2023-04-10更新 | 712次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
3 . 双曲线的左焦点为F,过点F的直线l与双曲线C交于AB两点,若过AB和点的圆的圆心在y轴上,则直线l的斜率为(       
A.B.C.D.
2023-03-19更新 | 1027次组卷 | 8卷引用:炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)
4 . 已知抛物线,过点作斜率为正的直线l与抛物线交于点,点轴上的射影为,若,则直线l的斜率为(       
A.B.C.D.
2022-05-28更新 | 650次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
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5 . 已知抛物线O为坐标原点.若存在过点的直线lC相交于AB两点,且,则实数m的取值范围为(       
A.B.C.D.
2022-05-13更新 | 408次组卷 | 2卷引用:湖南省怀化市2022届高三下学期一模数学试题
6 . 设抛物线的焦点为F,过点的直线与E相交于AB两点,与E的准线相交于点C,点B在线段AC上,,则的面积之比       
A.B.C.D.
7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与交于两点,且线段中点的纵坐标为2,为坐标原点,则的面积为
A.B.C.2D.4
2020-05-05更新 | 214次组卷 | 1卷引用:2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟理科数学试题
8 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,且,过点的动直线与抛物线交于两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为.给出下列四个命题:
①在抛物线上满足条件的点仅有一个;
②若是抛物线准线上一动点,则的最小值为
③无论过点的直线在什么位置,总有
④若点在抛物线准线上的射影为,则三点在同一条直线上.
其中所有正确命题的个数为(       
A.1B.2C.3D.4
2020-04-19更新 | 658次组卷 | 2卷引用:2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题
9 . 已知直线的斜率为,它与抛物线相交于两点,为抛物线的焦点, 若,则     
A.B.C.D.
2016-12-04更新 | 903次组卷 | 1卷引用:2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷
10 . 直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若直线的斜率满足,则一定过点
A.B.C. D,
共计 平均难度:一般