1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于地物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则直线与间的距离最小值为( )
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
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名校
解题方法
2 . 已知点,直线与抛物线交于、两点,且直线,的倾斜角互补,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 双曲线的左焦点为F,过点F的直线l与双曲线C交于A,B两点,若过A,B和点的圆的圆心在y轴上,则直线l的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-19更新
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1027次组卷
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8卷引用:炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)
炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程2江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题13 双曲线-1
名校
4 . 已知抛物线,,过点作斜率为正的直线l与抛物线交于点,点在轴上的射影为,若,则直线l的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知抛物线,O为坐标原点.若存在过点的直线l与C相交于A、B两点,且,则实数m的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 设抛物线的焦点为F,过点的直线与E相交于A,B两点,与E的准线相交于点C,点B在线段AC上,,则与的面积之比( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-17更新
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3458次组卷
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11卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题(已下线)秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与交于两点,且线段中点的纵坐标为2,为坐标原点,则的面积为
A. | B. | C.2 | D.4 |
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8 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,且,过点的动直线与抛物线交于两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为.给出下列四个命题:
①在抛物线上满足条件的点仅有一个;
②若是抛物线准线上一动点,则的最小值为;
③无论过点的直线在什么位置,总有;
④若点在抛物线准线上的射影为,则三点在同一条直线上.
其中所有正确命题的个数为( )
①在抛物线上满足条件的点仅有一个;
②若是抛物线准线上一动点,则的最小值为;
③无论过点的直线在什么位置,总有;
④若点在抛物线准线上的射影为,则三点在同一条直线上.
其中所有正确命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
9 . 已知直线的斜率为,它与抛物线相交于两点,为抛物线的焦点, 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 直线与抛物线:交于,两点,为坐标原点,若直线,的斜率,满足,则一定过点
A. | B. | C. D, |
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2016-12-04更新
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769次组卷
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2卷引用:2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题