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解析
| 共计 93 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,点在其准线上运动,过的两条切线与相切于两点,则以下说法正确的有(       
A.三点共线B.可能是直角三角形
C.构成等比数列D.一定不是等腰三角形
2024-03-06更新 | 629次组卷 | 4卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)
2 . 已知抛物线F为抛物线C的焦点,准线与y轴交于M点,过点F作不垂直于y轴的直线lC交于AB两点.设Py轴上一动点,QAB的中点,且,则(       
A.当直线AB的倾斜角为时,
B.当时,直线l的倾斜角为
C.MF平分
D.
2024-02-14更新 | 154次组卷 | 2卷引用:山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A轴的上方,轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则(       

A.当直线 的斜率为1时,B.若,则直线的斜率为2
C.存在直线 使得 D.若,则直线 的倾斜角为
2024-02-04更新 | 3391次组卷 | 9卷引用:安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       

A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
2024-02-03更新 | 171次组卷 | 2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
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5 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设抛物线),弦过焦点为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是(     
A.点在抛物线)的准线
B.存在点,使得
C.
D.面积的最小值为
2024-01-26更新 | 317次组卷 | 2卷引用:四川省乐山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
6 . 直线与抛物线相交于两点,若,则(       
A.直线的斜率为定值B.直线经过定点
C.D.面积的最小值为16
2024-01-25更新 | 225次组卷 | 3卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 已知过点的直线交抛物线两点,为坐标原点,则下列说法正确的有(       
A.的面积存在最大值
B.的面积存在最小值
C.存在直线,使得
D.在轴上存在异于的定点,便得对任意的直线,总有
2024-01-16更新 | 106次组卷 | 1卷引用:2024南通名师高考原创卷(八)
8 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,若的准线上任意一点,则(       
A.直线若的斜率为,则B.的取值范围为
C.D.的余弦有最小值为
2024-01-13更新 | 606次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
9 . 经过抛物线)的焦点的直线两点,为坐标原点,设),的最小值是4,则下列说法正确的是(       
A.
B.
C.若点是线段的中点,则直线的方程为
D.若,则直线的倾斜角为60°
2024-01-13更新 | 461次组卷 | 2卷引用:黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
10 . 已知O为坐标原点,抛物线E的方程为E的焦点为F,直线lE交于AB两点,且AB的中点到x轴的距离为2,则下列结论正确的是(       
A.E的准线方程为
B.的最大值为6
C.若,则直线AB的方程为
D.若,则面积的最小值为16
2024-01-13更新 | 213次组卷 | 1卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版A卷)
共计 平均难度:一般