1 . 已知抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线OA，OB的斜率之积为 ，则直线过定点 |
B．若直线OA，OB的斜率之积为，则 面积的最大值是 |
C．若 ，则 的最大值是 |
D．若，则当取得最大值时， |
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2023-01-04更新
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790次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为P，O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为P，O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线AB的斜率为 |
C．若抛物线上存在一点 到焦点F的距离等于3，则抛物线的方程为 |
D．若点F到抛物线准线的距离为2，则 的最小值为 |
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2022-12-18更新
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894次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
3 . 已知直线l与抛物线
（
）交于A，B两点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．若点D的坐标为 ，则 |
B．直线 过定点 |
C．D点的轨迹方程为 （原点除外） |
D．设与x轴交于点M，则 的面积最大时，直线的斜率为1 |
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2022-11-12更新
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551次组卷
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5卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知抛物线
：的焦点为
，准线为，过点的直线与抛物线交于
，
两点，的中点为
，，，在直线上的投影分别为
，
，
，则（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，的中点为，，，在直线上的投影分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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157次组卷
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2卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，O为坐标原点，且，若直线l恒过点
，则下列说法正确的是（ ）
，直线l与抛物线C交于A，B两点，且，O为坐标原点，且，若直线l恒过点，则下列说法正确的是（ ）| A．抛物线方程为 |
B． |
| C．的面积的最小值为32 |
| D．弦中点的轨迹为一条抛物线 |
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2022-10-04更新
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745次组卷
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4卷引用：湖湘名校教育联合体2022-2023学年高三上学期9月大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 抛物线，点
在其准线上，过焦点的直线
与抛物线交于
两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（ ）
，点在其准线上，过焦点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 有可能是钝角 |
C．当直线的斜率为时， 与 面积之比为3 |
D．当直线 与抛物线只有一个公共点时， |
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2022-09-28更新
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1618次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题
湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题（已下线）模拟卷03广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
7 . 已知直线 
与抛物线 
交于 
两点， 点 
为坐标原点， 若线段的中点是
， 则（ ）
与抛物线 交于 两点， 点 为坐标原点， 若线段的中点是 ， 则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 经过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），则下列说法中正确的是（ ）
A． |
| B．当AB与x轴垂直时，|AB|最小 |
| C．y1y2＝﹣p2 |
D．以弦AB为直径的圆与直线 相离 |
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，若过抛物线
的焦点的直线与该抛物线有两个交点，记为，则（ ）
中，若过抛物线的焦点的直线与该抛物线有两个交点，记为，则（ ）A． |
B．以为直径的圆与直线 相切 |
C．若 ，则 |
D．经过点作 轴， 与 的交点为 ，则的轨迹为直线 |
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2022-03-21更新
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166次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2022届高三上学期9月调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
是抛物线：
上异于坐标原点的两个动点，且以为直径的圆过点，则（ ）
，是抛物线：上异于坐标原点的两个动点，且以为直径的圆过点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线的斜率为 |
C． | D．直线过定点 |
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2021-12-23更新
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365次组卷
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2卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
