名校
1 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上的两点,为坐标原点,则( )
A.抛物线的焦点坐标为 |
B.若三点共线,则 |
C.若,则的中点到轴距离的最小值为3 |
D.若,则 |
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2023-10-14更新
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399次组卷
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2卷引用:湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 为抛物线的弦,,分别过作的抛物线的切线交于点,称为阿基米德三角形,弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.底边的直线方程为; |
C.是直角三角形; |
D.面积的最小值为. |
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2023-09-16更新
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707次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)
解题方法
3 . 设是抛物线上的两点,是抛物线的焦点,则下列命题中正确的是( )
A.若直线过抛物线的焦点,则的最小值为2 |
B.若点的坐标为,则 |
C.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条 |
D.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为 |
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2023-07-08更新
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300次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)【人教A版(2019)】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
名校
4 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为F,O为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.点关于x轴的对称点在直线上 |
C.直线与直线相交于点D,则A,O,D三点共线 |
D.直线与间的距离最小值为4 |
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名校
解题方法
5 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为 |
B.若点,则的最小值为5 |
C.无论过点的直线在什么位置,总有 |
D.若点在抛物线准线上的射影为,则存在,使得 |
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2023-05-20更新
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654次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
解题方法
6 . 已知拋物线的焦点与圆上点的距离的最小值为2,过点的动直线与抛物线交于两点,以为切点的抛物线的两条切线的交点为,则下列结论正确的是( )
A. |
B.当与相切时,的斜率是 |
C.点在定直线上 |
D.以为直径的圆与直线相切 |
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2023-03-28更新
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669次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
7 . 已知点F为抛物线的焦点,直线l过点交抛物线C于两点设点O为坐标原点,,直线与y轴交于点M,则( )
A.若直线的斜率为2,则 |
B.若,则 |
C.若,则面积的最小值为 |
D.无论m取何值,恒成立 |
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解题方法
8 . 已知抛物线,为坐标原点,点P为直线上一点,过点P作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,则( )
A.抛物线的焦点坐标为(0,1) |
B.抛物线的准线方程为 |
C.直线AB一定过抛物线的焦点 |
D. |
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9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线,经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C:,O为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点反射后,再经C上另一点反射后,沿直线射出,经过点Q,则( )
A. |
B. |
C.的面积为 |
D.延长AO交直线于点M, |
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2023-01-10更新
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316次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C:过点是准线上的一点,F为抛物线焦点,过作的切线,与抛物线分别切于,则( )
A.C的准线方程是 | B. |
C. | D. |
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2023-01-09更新
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1167次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题