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解析
| 共计 36 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上的两点,为坐标原点,则(       
A.抛物线的焦点坐标为
B.若三点共线,则
C.若,则的中点到轴距离的最小值为3
D.若,则
2 . 为抛物线的弦,分别过作的抛物线的切线交于点,称为阿基米德三角形,弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点,则下列结论正确的是(       
A.
B.底边的直线方程为
C.是直角三角形;
D.面积的最小值为.
2023-09-16更新 | 707次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
3 . 设是抛物线上的两点,是抛物线的焦点,则下列命题中正确的是(       
A.若直线过抛物线的焦点,则的最小值为2
B.若点的坐标为,则
C.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条
D.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为
2023-07-08更新 | 300次组卷 | 4卷引用:湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
4 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为FO为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
A.
B.点关于x轴的对称点在直线
C.直线与直线相交于点D,则AOD三点共线
D.直线间的距离最小值为4
2023-06-02更新 | 994次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题
5 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是(       
A.的最大值为
B.若点,则的最小值为5
C.无论过点的直线在什么位置,总有
D.若点在抛物线准线上的射影为,则存在,使得
6 . 已知拋物线的焦点与圆上点的距离的最小值为2,过点的动直线与抛物线交于两点,以为切点的抛物线的两条切线的交点为,则下列结论正确的是(       
A.
B.当相切时,的斜率是
C.点在定直线上
D.以为直径的圆与直线相切
7 . 已知点F为抛物线的焦点,直线l过点交抛物线C两点设点O为坐标原点,,直线y轴交于点M,则(       
A.若直线的斜率为2,则
B.若,则
C.若,则面积的最小值为
D.无论m取何值,恒成立
2023-02-27更新 | 150次组卷 | 1卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
8 . 已知抛物线为坐标原点,点P为直线上一点,过点P作抛物线C的两条切线,切点分别为AB,则(       
A.抛物线的焦点坐标为(0,1)
B.抛物线的准线方程为
C.直线AB一定过抛物线的焦点
D.
2023-01-12更新 | 320次组卷 | 2卷引用:湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线,经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线CO为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点反射后,再经C上另一点反射后,沿直线射出,经过点Q,则(       
A.
B.
C.的面积为
D.延长AO交直线于点M
10 . 已知抛物线C过点准线上的一点,F为抛物线焦点,过的切线,与抛物线分别切于,则(       
A.C的准线方程是B.
C.D.
共计 平均难度:一般