1 . 已知直线l与抛物线交于A，B两点，且线段AB恰好被点平分.
(1)求直线l的方程；
(2)抛物线上是否存在点C和D，使得C，D关于直线l对称?若存在，求出直线CD的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

3 . 光学是当今科技的前沿和最活跃的领域之一，抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线，一平行于轴的光线从上方射向抛物线上的点，经抛物线2次反射后，又沿平行于轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为8.

（1）求抛物线的方程；
（2）若直线与抛物线交于，两点，以点为顶点作，使的外接圆圆心的坐标为，求弦的长度.

4 . 过轴上点的直线与抛物线交于，两点，若为定值，则实数的值为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知点是抛物线上动点，且点在第一象限，是抛物线的焦点，点的坐标为，当取最小值时，直线的方程为______．

6 . 已知抛物线，O为坐标原点，其焦点为F，准线与x轴相交于M点，经过M点且斜率为k的直线l与抛物线相交于两点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．可能为直角	D．当时，的面积为16

7 . 抛物线上有一动弦，中点为，且弦的长为3，则点的纵坐标的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8 . 已知抛物线E：y²＝4x的焦点为F，准线为l，过F点的直线与抛物线E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上的射影，且|AF|＝3|BF|，M为AB的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．∠CFD＝90°	B．直线AB的斜率为
C．△CMD为等腰直角三角形	D．线段AB的长为

9 . 设抛物线C：的焦点为F，是C上的点．
(1)求C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋2与C交于A，B两点，且|AF|·|BF|＝13，求k的值．

10 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．
（1）求的值；
（2）抛物线上一点，直线（其中）与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合），设直线，的斜率分别为，，．动点在直线上，且满足，其中为坐标原点．当线段最长时，求直线的方程．