过抛物线
的焦点
且斜率为
的直线交抛物线
于
，
两点，且
．
（1）求
的值；
（2）抛物线上一点
，直线
（其中
）与抛物线交于
，
两个不同的点（均与点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
，
．动点
在直线
上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线的方程．
的焦点且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．（1）求
的值；（2）抛物线
上一点，直线（其中）与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合），设直线，的斜率分别为，，．动点在直线上，且满足，其中为坐标原点．当线段最长时，求直线的方程．
更新时间：2019-05-18 22:17:26
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，过抛物线
的焦点作一条直线l与抛物线相交与两点A、B，以A、B为切点分别作抛物线的两条切线.
（1）求证这两条切线的交点P一定在定直线上，并求出该定直线的方程.
（2）若直线
交椭圆
于、
两点，
、
分别是
、
的面积，求
的最小值.
，过抛物线的焦点作一条直线l与抛物线相交与两点A、B，以A、B为切点分别作抛物线的两条切线.（1）求证这两条切线的交点P一定在定直线上，并求出该定直线的方程.
（2）若直线
交椭圆于、两点，、分别是、的面积，求的最小值.
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较难
(0.4)
【推荐2】如图已知抛物线
，过点
作两条直线分别交抛物线于
和
(其中
位于
轴上方)，直线
交于点.
（1）求证：点在定直线上；
（2）当
分别为
的中点时，求出直线
的方程.
，过点作两条直线分别交抛物线于和(其中位于轴上方)，直线交于点.（1）求证：点
在定直线上；（2）当
分别为的中点时，求出直线的方程.
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，
，动点
满足
．
的方程；
作直线，交曲线
，
，
．
，
的面积，求
的最小值．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】抛物线
在点
，
处的切线垂直相交于点
，直线
与椭圆
相交于
，
两点．
（1）求抛物线
的焦点
与椭圆
的左焦点
的距离；
（2）设点到直线的距离为
，试问：是否存在直线，使得
，，
成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
在点，处的切线垂直相交于点，直线与椭圆相交于，两点．（1）求抛物线
的焦点与椭圆的左焦点的距离；（2）设点
到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得，，成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
，不与坐标轴垂直的直线与抛物线交于
两点，当
且
时，
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过定点
，点关于轴的对称点为
，证明：直线
过定点，并求出定点坐标.
，不与坐标轴垂直的直线与抛物线交于两点，当且时，.（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
过定点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点，并求出定点坐标.
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，过其焦点作斜率为
.
，若动圆
，求
的最小值.
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解题方法
【推荐1】如图，F为抛物线
的焦点，直线
与抛物线交于P、Q两点，PQ中点为R，当
，
时，R到y轴的距离与到F点距离相等．
(1)求p的值；
(2)若存在正实数k，使得以PQ为直径的圆经过F点，求m的取值范围．
的焦点，直线与抛物线交于P、Q两点，PQ中点为R，当，时，R到y轴的距离与到F点距离相等．(1)求p的值；
(2)若存在正实数k，使得以PQ为直径的圆经过F点，求m的取值范围．
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解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线
与圆
交于
四点，直线
与直线
相交于点
．
(1)求的取值范围；
(2)求点的坐标．
与圆交于四点，直线与直线相交于点． (1)求
的取值范围；(2)求点
的坐标．
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，
是抛物线
，
满足
.设圆
.
的距离的最小值为
时，求
