1 . 已知过点的直线交抛物线于,两点,设,,点是线段的中点,则下列说法正确的有( )
A.为定值-8 | B.的最小值为4 |
C.的最小值为 | D.点的轨迹方程为 |
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2023-07-05更新
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651次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月(12月)数学试题
名校
解题方法
2 . 抛物线的焦点是,直线与相交于不同的两点A,,是线段的中点,是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.过点可作3条与抛物线只有一个公共点的直线 |
B.若,则直线过定点 |
C.若直线经过焦点,且的最小值是9,则 |
D.若(为一常数且),则点到轴距离的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 若抛物线C:,过焦点F的直线交C于不同的两点A、B,直线l为抛物线的准线,下列说法正确的是( )
A.点B关于x轴对称点为D,当A、D不重合时,直线AD,x轴,直线l交于一点 |
B.若,则直线AB斜率为 |
C.的最小值为 |
D.分别过A、B作切线,两条切线交于点M,则的最小值为16 |
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2023-05-25更新
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922次组卷
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3卷引用:重庆市七校2023届高三三诊数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线与圆,过抛物线的焦点F作斜率为k的直线l与抛物线交于A,D两点,与圆交于B,C两点(A,B在x轴的同一侧),若,则的值为( )
A.8 | B.16 |
C. | D. |
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2023-05-18更新
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648次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(九)数学试题
名校
5 . 已知抛物线与都经过点.
(1)若直线与都相切,求的方程;
(2)点分别在上,且,求的面积.
(1)若直线与都相切,求的方程;
(2)点分别在上,且,求的面积.
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2023-05-05更新
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1705次组卷
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6卷引用:重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题
解题方法
6 . 为坐标原点,过点作直线的垂线,交抛物线于,两点,为线段的中点,若是等腰直角三角形,则( )
A.6 | B.4 | C.2 | D.1 |
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名校
7 . 已知抛物线,过焦点的直线与交于两点,与关于原点对称,直线和直线的倾斜角分别是,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知抛物线,过其焦点的直线与抛物线交于P,Q两点(点P在第一象限),,则直线的斜率为______ 若,点为抛物线上的动点,且点在直线的左上方,则面积的最大值为______ .
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2023-02-08更新
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403次组卷
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3卷引用:重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知O为坐标原点,点F为抛物线的焦点,点,直线:交抛物线C于A,B两点(不与P点重合),则以下说法正确的是( )
A. | B.存在实数,使得 |
C.若,则 | D.若直线PA与PB的倾斜角互补,则 |
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2023-02-03更新
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892次组卷
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9卷引用:重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于M,N两点,交y轴于P点,点N位于点M和点P之间.
(1)若,求直线l的斜率;
(2)若,证明:为定值.
(1)若,求直线l的斜率;
(2)若,证明:为定值.
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