解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过且斜率为
的直线
交抛物线
于
，
两点，若
，则
（ ）
的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
2 . 已知点
，
为坐标原点，A，B为曲线C：
上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，A，B为曲线C：上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． 周长的最小值为 |
| C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2 |
D．若直线AB过点F，且 是 与 等比中项，则 |
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2022-01-11更新
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1111次组卷
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7卷引用：2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）
（已下线）2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题（已下线）习题 2-4浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
3 . 如图，在平面直角坐标系中，
和
是
轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为
的直线与抛物线
交于
两点，且
．为的焦点，求证：
；
(2)过点作轴的垂线，垂足为
，若
，求直线的方程．
和是轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且．
为的焦点，求证：；(2)过点
作轴的垂线，垂足为，若，求直线的方程．
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2024-06-03更新
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512次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
名校
解题方法
4 . 设F为抛物线H：
的焦点，点P在H上，点
，若
．
(1)求H的方程；
(2)过点F作直线l交H于A、B两点，直线AO（O为坐标原点）与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求
的取值范围．
的焦点，点P在H上，点，若．(1)求H的方程；
(2)过点F作直线l交H于A、B两点，直线AO（O为坐标原点）与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求
的取值范围．
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2024-04-10更新
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510次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题
四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试（第三学月月考）文科数学试题
5 . 已知抛物线
上任意一点
满足
的最小值为
（为焦点）.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线经过点且与物线交于
两点，求证：
；
(3)过作一条倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，过分别作抛物线的切线.两条切线交于
点，过任意作一条直线交抛物线于
，交直线
于点
，则
满足什么关系？并证明.
上任意一点满足的最小值为（为焦点）.(1)求
的方程；(2)过点
的直线经过点且与物线交于两点，求证：；(3)过
作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点，过分别作抛物线的切线.两条切线交于点，过任意作一条直线交抛物线于，交直线于点，则满足什么关系？并证明.
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2024·全国·模拟预测
名校
6 . 抛物线的焦点为，过点
的直线与交于两点，则
的值是（ ）
的焦点为，过点的直线与交于两点，则的值是（ ）| A．0 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
：
，过点
作斜率互为相反数的直线
，分别交抛物线于及
两点．
(1)若
，求直线的方程；
(2)求证：
．
：，过点作斜率互为相反数的直线，分别交抛物线于及两点．(1)若
，求直线的方程；(2)求证：
．
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2023-08-03更新
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450次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试（二）理科数学试题
四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试（二）理科数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2023届高三下学期5月模拟数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知抛物线
的准线方程为
，
，
，为上两点，且
，则下列选项错误 的是（ ）
的准线方程为，，，为上两点，且，则下列选项A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
9 . 抛物线的焦点为，
、
是抛物线上的两个动点，是线段的中点，过作准线的垂线，垂足为，则（ ）
的焦点为，、是抛物线上的两个动点，是线段的中点，过作准线的垂线，垂足为，则（ ）A．若 ，则直线的斜率为 或 |
B．若 ，则 |
C．若 和 不平行，则 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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的中点到C的准线的距离为3，则直线
