解题方法
1 . 设抛物线
的方程为
，
为直线
上任意一点；过点作抛物线的两条切线MA，MB，切点分别为A，B（A点在第一象限）．
(1)当M的坐标为
时，求过M，A，B三点的圆的方程；
(2)求证：直线AB恒过定点；
(3)当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使
为直角三角形，若存在，有几个这样的点，说明理由；若不存在，也请说明理由．
的方程为，为直线上任意一点；过点作抛物线的两条切线MA，MB，切点分别为A，B（A点在第一象限）．(1)当M的坐标为
时，求过M，A，B三点的圆的方程；(2)求证：直线AB恒过定点；
(3)当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使
为直角三角形，若存在，有几个这样的点，说明理由；若不存在，也请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，经过点
的直线
与抛物线
交于
，
（，异于点）两点，且以
为直径的圆过点.
(1)求的方程；
(2)已知，
，
是上的三点，若
为正三角形，
为的中心，求直线
斜率的最大值.
为坐标原点，经过点的直线与抛物线交于，（，异于点）两点，且以为直径的圆过点.(1)求
的方程；(2)已知
，，是上的三点，若为正三角形，为的中心，求直线斜率的最大值.
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
39次组卷
|
2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
解题方法
3 . 设
为抛物线
的焦点，直线
交于A，B两点，则
__________ ．
为抛物线的焦点，直线交于A，B两点，则
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，过且斜率为
的直线交抛物线于，两点，若
，则
（ ）
的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为
的直线与的交点为
.
，求抛物线的方程及焦点的坐标；
(2)若点为
轴正半轴上的任意一点，过点作直线交抛物线于
两点，点关于原点的对称点，连接
交抛物线于点，求证：
.
的焦点为，过点且斜率为的直线与的交点为.
，求抛物线的方程及焦点的坐标；(2)若点
为轴正半轴上的任意一点，过点作直线交抛物线于两点，点关于原点的对称点，连接交抛物线于点，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知点
为动点，以线段
为直径的圆与
轴相切．
(1)求动点的轨迹
的方程．
(2)已知点
问：在上是否存在点
使得
为等边三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请说明这样的点
有几组（不必说明点的坐标）．
中，已知点为动点，以线段为直径的圆与轴相切．(1)求动点
的轨迹的方程．(2)已知点
问：在上是否存在点使得为等边三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请说明这样的点有几组（不必说明点的坐标）．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
272次组卷
|
2卷引用：山西省晋中市2024届高三下学期5月高考适应训练考试数学试卷
名校
7 . 已知抛物线
：
的焦点为，点是轴下方的一点，过点作的两条切线
，且分别交轴于
两点.
(1)求证：，，，四点共圆；
(2)过点作轴的垂线，两直线分别交于两点，求
的面积的最小值.
：的焦点为，点是轴下方的一点，过点作的两条切线，且分别交轴于两点.(1)求证：
，，，四点共圆；(2)过点
作轴的垂线，两直线分别交于两点，求的面积的最小值.
您最近一年使用：0次
8 . 已知平面上一动点P到定点
的距离比到定直线
的距离小2023，记动点的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)已知直线
与曲线交于M，N两点，
是线段MN的中点，点在直线
上，且AT垂直于轴．设点在抛物线
上，BP，BQ是的两条切线，P，Q是切点．若
，且A，B位于轴两侧，求
的值．
的距离比到定直线的距离小2023，记动点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知直线
与曲线交于M，N两点，是线段MN的中点，点在直线上，且AT垂直于轴．设点在抛物线上，BP，BQ是的两条切线，P，Q是切点．若，且A，B位于轴两侧，求的值．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与抛物线C的交点为G，H，求抛物线C的方程及焦点F的坐标；
(2)如图，点P为x轴正半轴上的任意一点，过点P作直线交抛物线C于A，B两点，点P关于原点的对称点为M，连接交抛物线于点N，连接
，直线交抛物线于点E，求证：为
的角平分线．
的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与抛物线C的交点为G，H
，求抛物线C的方程及焦点F的坐标；(2)如图，点P为x轴正半轴上的任意一点，过点P作直线交抛物线C于A，B两点，点P关于原点的对称点为M，连接
交抛物线于点N，连接，直线交抛物线于点E，求证：为的角平分线．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
上的动点到其焦点的距离的最小值为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点
作抛物线的切线，分别交轴于点
，交轴于点．点在抛物线上，点在线段
上，满足能
；点
在线段
上，满足
，且
，线段
与
交于点，当点在抛物线上移动时，求点的轨迹方程．
(3)将向左平移
个单位，得到
，已知
，
，过点
作直线交于．设
，求
的值
上的动点到其焦点的距离的最小值为．(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点
作抛物线的切线，分别交轴于点，交轴于点．点在抛物线上，点在线段上，满足能；点在线段上，满足，且，线段与交于点，当点在抛物线上移动时，求点的轨迹方程．(3)将
向左平移个单位，得到，已知，，过点作直线交于．设，求的值
您最近一年使用：0次
