1 . 我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心（简称“地心”）为一个焦点的椭圆，已知它的近地点（离地面最近的点）距地面，远地点（离地面最远的点）距地面，是椭圆的长轴，地球半径为，则卫星运行的椭圆轨道的长轴的长为______．

3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，点P满足.设点的轨迹为，则下列结论正确的是（       ）

A．圆的方程为	B．轨迹圆的面积为
C．在上存在使得	D．当，，三点不共线时，射线是的平分线

4 . 瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点、，其欧拉线方程为，则顶点的坐标不可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的截面是圆；当平面不垂直于圆锥轴时得到的截面可能是椭圆．若用周长为的矩形截某圆锥得到椭圆，且椭圆与矩形的四边恰好相切．设椭圆在平面直角坐标系中的方程为，下列选项中满足题意的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两个定点,的距离之比为（，且），那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．若平面内两定点,间的距离为，动点满足，则的最大值为______

7 . 油纸伞是中国传统工艺品，使用历史已有1000多年.以手工削制的竹条做伞架，以涂刷天然防水桐油的皮棉纸做伞面.油纸伞是世界上最早的雨伞，纯手工制成，全部取材于天然，是中国古人智慧的结晶.在某市开展的油纸伞文化艺术节中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为1的圆，圆心到伞柄底端的距离为1，阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子，此时阳光照射方向与地面的夹角为75°，若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置，则该椭圆的长轴长为（          ）

A．

B．

C．

D．

8 . 古希腊时期与欧几里得、阿基米德齐名的著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点的距离之比为定值（≠1）的点所形成的图形是圆.后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知在平面直角坐标系xOy中，，点P满足.当P、A、B三点不共线时，△PAB面积的最大值为（       ）

A．24

B．12

C．6

D．4

9 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一.定义:平面上到两定点距离之比是常数的动点的轨迹是圆，称为阿波罗尼斯圆.设，满足的点的轨迹是阿波罗尼斯圆，该圆与轴交于两点（在左边），则下列结论正确的是（       ）

A．圆的半径为2

B．过点向圆引两条切线，与两个切点构成等腰直角三角形

C．若与不重合，则平分

D．圆上存在两个点，使得

10 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点、是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大?问题的答案是：当且仅当的外接圆与边相切于点时，最大．人们称这一命题为米勒定理．已知点，的坐标分别是，，是轴正半轴上的一动点，当最大时，点的纵坐标为（       ）

A．

B．2

C．

D．4