名校
解题方法
1 . 杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举办，某学校举办了一场关于杭州亚运会相关知识问答竞赛，比赛采用计分制（满分100分），该校学生成绩绘制成如下频率分布直方图，图中
．则下列结论正确的是（ ）
．则下列结论正确的是（ ） A． | B．该校学生成绩的众数为80分 |
C．该校学生成绩的 分位数是85分 | D．该校学生成绩的平均分是76.5 |
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解题方法
2 . 为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况，从中选取60名同学将其成绩（百分制，均为正数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、平均数．
，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：
内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、平均数．
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名校
解题方法
3 . 某校高一（3）班的40位同学对班委会组织的主题班会进行了评分（满分100分），并绘制出如图所示的频率分布直方图，则下列结论中正确的是（ ）
A．评分在区间 内的有2人 | B．评分的中位数在区间 内 |
| C．评分的众数是90分 | D．评分的平均数大于90分 |
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2023-11-20更新
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586次组卷
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4卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（二）江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 学校组织“校园安全”知识测试，随机调查600名学生，将他们的测试成绩（满分100分）按照
，
，
，…，
分成六组，得到如图所示的频率分布立方图，则下列说法正确的是（ ）
，，，…，分成六组，得到如图所示的频率分布立方图，则下列说法正确的是（ ） | A．a的值为0.05 |
| B．估计测试成绩低于70分的有240人 |
| C．估计测试成绩的众数为75 |
| D．估计测试成绩的平均数为71 |
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2023-09-01更新
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253次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，
，
，．
(1)求频率分布直方图中
的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数（中位数保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在
的学生中随机抽取10人了解情况，求在打分、中分别抽取的人数.
，，，，，．(1)求频率分布直方图中
的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数（中位数保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在
的学生中随机抽取10人了解情况，求在打分、中分别抽取的人数.
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2023-07-31更新
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698次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
| A．的值为0.05 |
| B．估计成绩低于60分的有25人 |
| C．估计这组数据的众数为75 |
| D．估计这组数据的第85百分位数为86 |
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7 . 首次实施新高考的八省（市）于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试，在联考结束后，根据联考成绩，考生可了解自己的学习情况，作出升学规划，决定是否参加强基计划、在本次适应性考试中，某学校为了解高三学生的联考情况，随机抽取了100名学生的联考数学成绩作为样本，并按照分数段
分组，绘制了如图所示的频率分布直方图．
(1)估计本次考试及格率（“及格率”指得分为90分及以上的学生所占比例）；
(2)估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数；估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数．
(3)从成绩是110分以上（包括110分）的学生中选一人，求选到第一名学生的概率（第一名学生只有一人）．
分组，绘制了如图所示的频率分布直方图． (1)估计本次考试及格率（“及格率”指得分为90分及以上的学生所占比例）；
(2)估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数；估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数．
(3)从成绩是110分以上（包括110分）的学生中选一人，求选到第一名学生的概率（第一名学生只有一人）．
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名校
8 . 为了解中学生的体育锻炼情况，现从某学校随机抽取了部分学生，对他们每天的体育锻炼时间进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图，估计该校学生每天的体育锻炼时间的众数是______ 分钟.
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2023-06-29更新
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599次组卷
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4卷引用：2024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1
名校
解题方法
9 . 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的（ ）
①的值为0.005；
②估计成绩低于60分的有25人；
③估计这组数据的众数为75；
④估计这组数据的第85百分位数为86．
①
的值为0.005；②估计成绩低于60分的有25人；
③估计这组数据的众数为75；
④估计这组数据的第85百分位数为86．
| A．②③ | B．①③④ | C．①②④ | D．①②③ |
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2023-04-26更新
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1303次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷天津市和平区2023届高三二模数学试题（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）（1）（已下线）专题9.4 用样本估计总体（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）
名校
10 . 2023年3月，某校举行政教主任副职竞聘选举，为了解学生对竞聘结果的满意度，评分70分以下为不满意，70分及以上为满意，从高三学生抽取100名学生进行评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为两个等级：
(1)求频率分布直方图中的值及评分众数；
(2)已知在不满意的学生中男生占比
，满意的学生中女生占比
，填写列联表；并根据小概率值
的独立性检验，能否判断性别与满意度有关；
(3)若按是否满意用比例分层随机抽样的方法从100名学生中抽取10人，现从抽取的10名学生中进行调研，每轮调研一人，调研视为不放回抽取，调研到不满意的学生就停止抽取，且第四轮抽取不管结果如何都停止抽取，记停止抽取时抽取轮数为
，求的数学期望.
附：临界值表
（参考公式：
，其中
）
| 性别 | 满意度 | 合计 | |
| 不满意 | 满意 | ||
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | |||
(1)求频率分布直方图中
的值及评分众数；(2)已知在不满意的学生中男生占比
，满意的学生中女生占比，填写列联表；并根据小概率值的独立性检验，能否判断性别与满意度有关；(3)若按是否满意用比例分层随机抽样的方法从100名学生中抽取10人，现从抽取的10名学生中进行调研，每轮调研一人，调研视为不放回抽取，调研到不满意的学生就停止抽取，且第四轮抽取不管结果如何都停止抽取，记停止抽取时抽取轮数为
，求的数学期望.附：临界值表
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中）
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