1 . 某校100名学生参加数学竞赛，将所有成绩分成、、、、五组（成绩均在内），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（       ）

   

A．a的值为0.035

B．估计这100名学生成绩的众数是75

C．估计这100名学生成绩的平均数为78

D．估计这100名学生成绩的中位数为

2 . 2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在预定区域成功着陆，航天员费俊龙，张陆顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务圆满完成．为纪念中国航天事业所取得的成就，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．
   
(1)请补全频率分布直方图；
(2)估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表，80%分位数小数点后面保留两位有效数字）．

3 . 共享单车是指由企业在校园、公共站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网＋”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．
   
(1)求图中x的值；
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数；
(3)若在满意度评分值为的两组人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中任意抽取2人赠送共享单车优惠券，求抽取的2人中来自不同组的概率．

4 . 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的（       ）
   

A．的值为0.005；

B．估计成绩低于60分的有25人

C．估计这组数据的众数为75

D．估计这组数据的第85百分位数为86

5 . 某校在2022年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，并将成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．且同时规定成绩小于分的学生为“良好”，成绩在分及以上的学生为“优秀”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格，面试通过者将进入复试．

(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数；
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人发言，那么这两人都“优秀”的概率是多少？
(3)如果第三、四、五组的人数成等差数列，规定初试时笔试成绩得分从高到低排名在前22%的学生可直接进入复试，根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到多少分才能直接进入复试？

6 . 某城市100户居民月平均用电量（单位：度），以[160，180)、[180，200）、[200，220），[220，240）、[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图所示，则（       ）

A．

B．月平均用电量的众数为210和230

C．月平均用电量的中位数为224

D．月平均用电量的75%分位数位于区间内

7 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取2000名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将数据分成7组：，绘制出如下的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，求竞赛学生得分的众数和中位数；
(2)先从得分在的学生中利用分层抽样选出6名学生，再从这6名学生中选出2人参加有关航天知识演讲活动，求选出的2人竞赛得分都不低于70分的概率.

8 . 为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数，将数据整理绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（       ）

A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数的估计值为25

B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数的估计值为

C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约为320

D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约为32

9 . 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数；
(2)这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）

10 . 年月日，我国实施“全国二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了名已婚男性，其中愿意生育二孩的有名，经统计，该名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：

(1)根据频率分布直方图，估计这名已婚男性的年龄平均值、众数和样本方差（同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位）；
(2)若在愿意生育二孩的且年龄在、、的三组已婚男性中，用分层抽样的方法抽取人，试估计每个年龄段应各抽取多少人？