2024·云南昆明·模拟预测
名校
解题方法
1 . 某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在
内.现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示.观察图形，则下列说法正确的是（ ）
内.现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示.观察图形，则下列说法正确的是（ ）
| A．频率分布直方图中第三组的频数为15 |
| B．根据频率分布直方图估计样本的众数为75分 |
| C．根据频率分布直方图估计样本的中位数为74分 |
| D．根据频率分布直方图估计样本的平均数为73分 |
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名校
解题方法
2 . 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化的党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为（ ）
A． 的值为0.005 | B．估计这组数据的众数为75分 |
| C．估计这组数据的第85百分位数为85分 | D．估计成绩低于60分的有250人 |
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2024-03-07更新
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495次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
2023·全国·模拟预测
3 . 大气污染是指大气中污染物质的浓度达到有害程度，以至破坏生态系统和人类正常生存和发展的条件，对人和物造成危害的现象．某环境保护社团组织“大气污染的危害以及防治措施”讲座，并在讲座后对参会人员就讲座内容进行知识测试，从中随机抽取了100份试卷，将这100份试卷的成绩（单位：分，满分100分）整理得如下频率分布直方图（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）．
(1)根据频率分布直方图确定的值，再求出这100份样本试卷成绩的众数和75%分位数（精确到0.1）；
(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩
近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本的标准差，约为6.75．用样本估计总体，假设有84.14%的参会人员的测试成绩不低于测试前预估的平均成绩，求测试前预估的平均成绩大约为多少分（精确到0.1）?
参考数据：若
，则
，
，
．
(1)根据频率分布直方图确定
的值，再求出这100份样本试卷成绩的众数和75%分位数（精确到0.1）；(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩
近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，约为6.75．用样本估计总体，假设有84.14%的参会人员的测试成绩不低于测试前预估的平均成绩，求测试前预估的平均成绩大约为多少分（精确到0.1）?参考数据：若
，则，，．
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2023-12-26更新
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961次组卷
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6卷引用：8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（一）（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧（已下线）第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（3）
名校
解题方法
4 . 某校组织了600名学生参与测试，随机抽取了80名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
| A．图中a的值为0.15 |
| B．估计这80名学生考试成绩的众数为75 |
| C．估计这80名学生考试成绩的中位数为82 |
| D．估计这80名学生考试成绩的上四分位数为85 |
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2023-12-12更新
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453次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
5 . 某校1500名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的竞赛成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则（ ）
| A．频率分布直方图中a的值为0.005 | B．估计这40名学生的竞赛成绩的第60百分位数为75 |
| C．估计这40名学生的竞赛成绩的众数为80 | D．估计总体中成绩落在 内的学生人数为225 |
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2023-12-04更新
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1883次组卷
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14卷引用：江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题（已下线）第六章 统计章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题03统计图表及其数字特征的应用（三大类型）
名校
6 . 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下．观察图像，下面说法正确的是（ ）
A． |
| B．中位数为60.6 |
| C．众数为70 |
D．从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，则他们在同一分数段的概率为 |
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2023-09-27更新
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308次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
解题方法
7 . 我市开展创建全国文明城市知识竞赛，随机抽取n名参赛者的成绩统计如下表：
(1)求出n，a，b的值，并画出频率分布直方图；
(2)估计这n名参赛者成绩的众数和平均值.
(3)估计这次知识竞赛成绩的第60百分位数.
| 成绩分组 | 频数 | 频率 |
 | 10 | 0.10 |
| 25 | a |
 | 35 | 0.35 |
 | b | 0.20 |
 | 10 | 0.10 |
(1)求出n，a，b的值，并画出频率分布直方图；
(2)估计这n名参赛者成绩的众数和平均值.
(3)估计这次知识竞赛成绩的第60百分位数.
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解题方法
8 . 教育部《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中指出，“各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素”.提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力.某学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率直方图如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
| A．样本的众数为67.5 | B．样本的80百分位数为72.5 |
| C．样本的平均值为66 | D．该校男生中低于 的学生大约为300人 |
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2023-08-08更新
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280次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩．经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图如图所示．根据图形估计本次竞赛成绩得到以下数据中正确的是（ ）
A． | B．众数为80 |
| C．71百分位数是82 | D．平均分是 |
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解题方法
10 . 某班
名学生参加数学竞赛，将所有成绩分成、、、、五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
名学生参加数学竞赛，将所有成绩分成、、、、五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．的值为 |
B．这名同学成绩的平均数在 与 之间 |
C．这名同学成绩的众数是 |
D．估计这名同学成绩的百分位数为 |
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