1 . 已知函数，且，
(1)求解析式；
(2)判断并证明函数在区间的单调性.

2 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，据此结论求图象的对称中心．

3 . 已知函数满足：.
(1)求函数的解析式：
(2)判断函数在上的单调性并证明.

4 . 若满足关系式，则____________，若，则实数m的取值范围是_____________．

5 . 已知函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在上的单调性．

6 . （1）已知一次函数满足，求函数的解析式；
（2）已知，求函数的解析式．

7 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数，的最小值为，求．

8 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若满足，则____________.