解题方法
1 . 已知
.
(1)求函数
和
的解析式；
(2)
对
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
和的解析式；(2)
对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
，
(1)求
解析式；
(2)判断并证明函数在区间
的单调性.
，且，(1)求
解析式；(2)判断并证明函数
在区间的单调性.
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解题方法
3 . 已知函数满足
．
(1)求的解析式；
(2)已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，据此结论求图象的对称中心．
满足．(1)求
的解析式；(2)已知函数
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，据此结论求图象的对称中心．
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2023-11-17更新
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98次组卷
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2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
满足：
.
(1)求函数的解析式：
(2)判断函数在
上的单调性并证明.
满足：.(1)求函数
的解析式：(2)判断函数
在上的单调性并证明.
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解题方法
5 . （1）已知
，求．
（2）已知为二次函数，且
，求．
（3）函数满足
，求的解析式．
，求．（2）已知
为二次函数，且，求．（3）函数
满足，求的解析式．
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解题方法
6 . （1）已知是一次函数，
，求的解析式；
（2）已知
，求函数的解析式；
（3）已知，求的解析式．
是一次函数，，求的解析式；（2）已知
，求函数的解析式；（3）已知
，求的解析式．
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名校
解题方法
7 . （1）已知是二次函数，且满足
，
，求函数的解析式；
（2）已知
，求的解析式．
是二次函数，且满足，，求函数的解析式；（2）已知
，求的解析式．
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解题方法
8 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式．
（2）若对任意实数x，均有
，求的解析式．
是一次函数，且满足，求的解析式．（2）若对任意实数x，均有
，求的解析式．
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9 . 已知函数
，且
，写出函数
的一个解析式：________ ．
，且，写出函数的一个解析式：
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10 . 定义在
的奇函数和偶函数满足
．
(1)求和的解析式；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，证明：存在唯一的实数
，使
，并比较与
的大小．
的奇函数和偶函数满足．(1)求
和的解析式；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，证明：存在唯一的实数，使，并比较与的大小．
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