1 . 若函数
在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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878次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
2 . 设函数
（
且
，
），已知
，
.
(1)求
的定义域；
(2)是否存在实数
，使得在区间
上的值域是
？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（且，），已知，.(1)求
的定义域；(2)是否存在实数
，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-06更新
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1018次组卷
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6卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 若
，函数满足
，则
______ ．
，函数满足，则
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名校
4 . 已知奇函数和偶函数
的定义域均为，且
.
(1)求函数和的解析式；
(2)函数的导函数为
，记
，求不等式
的解集.
和偶函数的定义域均为，且.(1)求函数
和的解析式；(2)函数
的导函数为，记，求不等式的解集.
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名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的定义域为 |
B． 和g（x）=x表示同一个函数 |
C．函数 的图像关于坐标原点对称 |
D．函数f（x）满足 ，则 |
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2023-01-06更新
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772次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 解答下列问题：
(1)已知是一次函数，且满足
，求的解析式；
(2)已知满足
，求的解析式．
(1)已知
是一次函数，且满足，求的解析式；(2)已知
满足，求的解析式．
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名校
解题方法
7 . 已知奇函数与偶函数满足
，则
（ ）
与偶函数满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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1416次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 盘点求函数解析式的五种方法-1江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块二 大招3 奇偶性拓展结论3.2.2 奇偶性（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知
，
(1)求的解析式；
(2)已知
在
上有解，求
的取值范围．
，(1)求
的解析式；(2)已知
在上有解，求的取值范围．
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2022-11-06更新
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1273次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 盘点求函数解析式的五种方法-2（已下线）第二章 综合测试B（提升卷）（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数满足
，则
等于（ ）
满足，则等于（ ）| A．－3 | B．3 | C．－1 | D．1 |
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2022-10-28更新
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1550次组卷
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9卷引用：辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷（一）
辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷（一）广东省珠海市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安南开高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟二数学试题第5章 函数概念与性质 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第二章 函数 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）3.1.2 函数的表示法精讲-【题型分类归纳】黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
，且满足
，则
（ ）
的定义域为，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-15更新
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1790次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
