1 . 已知函数，点是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明函数在上的单调性.

2 . 下列说法正确的是（            ）

A．若的定义域为，则的定义域为

B．表示同一个函数

C．函数的值域为

D．函数满足，则

3 . 如图所示，某海岛码头O离岸边最近点B的距离为，岸边的医药公司A与点B的距离为，现有一批药品要尽快送达海岛码头，已知A与B之间有一条公路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车时速为，快艇时速为，试在岸边选一点C，先将药品用汽车从A运到C，再用快艇从C运到海岛码头，

(1)设点C与点B的距离为x，写出运输时间与x的关系式及x的范围；
(2)点C选在何处可使运输时间最短？

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，记为函数的导函数，且满足，则不等式的解集为__________.

5 . 已知函数为偶函数，为奇函数，且．
(1)求函数和的解析式；
(2)若在恒成立，求实数的取值范围．

6 . （1）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
（2）已知，求函数的解析式；
（3）已知是R上的函数，，并且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式.

7 . （1）已知，求的解析式；
（2）已知，求函数的解析式；
（3）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
（4）已知，求的解析式．

8 . （1）已知，求函数的解析式；
（2）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
（3）已知，求函数的解析式；
（4）已知的定义在R上的函数，，且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式．

9 . 已知函数f(x)满足3f(x﹣1)+2f(1﹣x)=2x，则f(x)的解析式为___________.

10 . 已知函数满足.
(1)求的解析式；
(2)若对、且，都有成立，求实数k的取值范围.