名校
1 . 已知数列
满足
(1)求an.
(2)若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围；
满足(1)求an.
(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围；
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2022-10-10更新
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1641次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）（已下线）专题4-1 数列通项公式的求法（2）（已下线）模块四 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
2 . 已知数列满足：
，且数列
是单调递增数列，则实数的取值范围是___________ .
满足：，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是
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2022-08-22更新
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917次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次验收考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正项数列的前n项和为
，且
和满足：
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求的前n项和
；
(3)在（2）的条件下，对任意
，
都成立，求整数m的最大值.
的前n项和为，且和满足：.(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前n项和；(3)在（2）的条件下，对任意
，都成立，求整数m的最大值.
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名校
4 . 已知数列
． 若存在
，使得
为递减数列，则称为“
型数列”．
(1)是否存在使得有穷数列
为型数列？若是，写出的一个值；否则，说明理由；
(2)已知2022项的数列
中，
（
）． 求使得为型数列的实数的取值范围；
(3)已知存在唯一的，使得无穷数列是型数列． 证明：存在递增的无穷正整数列
，使得
为递增数列，
为递减数列．
． 若存在，使得为递减数列，则称为“型数列”．(1)是否存在
使得有穷数列为型数列？若是，写出的一个值；否则，说明理由；(2)已知2022项的数列
中，（）． 求使得为型数列的实数的取值范围；(3)已知存在唯一的
，使得无穷数列是型数列． 证明：存在递增的无穷正整数列，使得为递增数列，为递减数列．
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2022-06-23更新
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583次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期12月测试数学试卷
名校
5 . 已知数列的前n项和为
，正项等比数列的首项为
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求使不等式
（
）成立的所有正整数n组成的集合．
的前n项和为，正项等比数列的首项为，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)求使不等式
（）成立的所有正整数n组成的集合．
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2022-06-01更新
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548次组卷
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3卷引用：吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）知识点：数列的综合应用 易错点2 放缩法数列求和时起始放缩项不当出错
名校
6 . 已知数列满足
，若
，
恒成立，则
的取值范围是（ ）
满足，若，恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-01更新
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1473次组卷
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6卷引用：湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二下学期阶段考试(二)数学试题
湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二下学期阶段考试(二)数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第1讲 数列的基本知识与概念5种题型（2）
名校
解题方法
7 . 已知数列的通项公式为
，若数列的前n项和为，则取得最大值时n的值为______________ ．
的通项公式为，若数列的前n项和为，则取得最大值时n的值为
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名校
8 . 已知数列的通项公式为
，若是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
的通项公式为，若是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-10更新
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717次组卷
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6卷引用：山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（理工类）试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（理）试题（已下线）第1讲 数列的基本知识与概念5种题型（2）（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10
名校
解题方法
9 . 已知数列的通项公式为
（其中是常数），若数列为严格增数列，则的取值范围为__________ .
的通项公式为（其中是常数），若数列为严格增数列，则的取值范围为
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2022-04-28更新
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1161次组卷
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14卷引用：上海市张堰中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题
上海市张堰中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（一模）2016届云南省高三第二次统一检测数学（理）试卷2017年上海市青浦区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题2017年上海市青浦区高考一模数学试题（已下线）4.1数列的概念（1）A基础练（已下线）【新教材精创】5.1.1 数列的概念 -A基础练（已下线）第四章 数列（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 数列（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第01周周练（4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式）（提高卷）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期中在线教学评估数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）专题1 数列的单调性 微点2 数列单调性的判断方法（二）——作差比较法、作商比较法
10 . 记数列的前
项和为，已知
，在数集
中随机抽取一个数作为，在数集
中随机抽取一个数作为
.在这些不同数列中随机抽取一个数列，则是递增数列的概率为（ ）
的前项和为，已知，在数集中随机抽取一个数作为，在数集中随机抽取一个数作为.在这些不同数列中随机抽取一个数列，则是递增数列的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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873次组卷
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6卷引用：河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期3月联考理科数学试题
河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期3月联考理科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期4月联合考试数学（理）试题（已下线）专题46 古典概型与概率的基本性质-2（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（八大题型）（讲义）-1（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题4 数列中的概率问题
