1 . 在等差数列中,已知成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列是否为等比数列?若是求其前项和,若不是,请说明理由;
(3)设,且,求的所有取值.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列是否为等比数列?若是求其前项和,若不是,请说明理由;
(3)设,且,求的所有取值.
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2 . 设无穷数列的前项和为为单调递增的无穷正整数数列,记,,定义.
(1)若,写出的值;
(2)若,求;
(3)设求证:对任意的无穷数列,存在数列,使得为常数列.
(1)若,写出的值;
(2)若,求;
(3)设求证:对任意的无穷数列,存在数列,使得为常数列.
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2023-11-02更新
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456次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
3 . 数列的各项均不为0,前1357项均为正数,且有:,则的可能取值个数为( )
A.665 | B.666 | C.1330 | D.1332 |
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4 . 已知有穷数列满足.给定正整数m,若存在正整数s,,使得对任意的,都有,则称数列A是连续等项数列.
(1)判断数列是否为连续等项数列?是否为连续等项数列?说明理由;
(2)若项数为N的任意数列A都是连续等项数列,求N的最小值;
(3)若数列不是连续等项数列,而数列,数列与数列都是连续等项数列,且,求的值.
(1)判断数列是否为连续等项数列?是否为连续等项数列?说明理由;
(2)若项数为N的任意数列A都是连续等项数列,求N的最小值;
(3)若数列不是连续等项数列,而数列,数列与数列都是连续等项数列,且,求的值.
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2023-03-27更新
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1470次组卷
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10卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
北京市朝阳区2023届高三一模数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题07数列北京卷专题18数列(解答题)(已下线)第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 项数为的有限数列的各项均不小于的整数,满足,其中.给出下列四个结论:
①若,则;
②若,则满足条件的数列有4个;
③存在的数列;
④所有满足条件的数列中,首项相同.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①若,则;
②若,则满足条件的数列有4个;
③存在的数列;
④所有满足条件的数列中,首项相同.
其中所有正确结论的序号是
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2023-03-18更新
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1281次组卷
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8卷引用:北京市石景山区2023届高三一模数学试题
北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题07数列北京卷专题17数列(填空题)北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册
名校
解题方法
6 . 对于数列,若存在正数,使得对任意,,都满足,则称数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为的正项等比数列符合“条件”.求的范围;
(3)在(2)的条件下,记数列的前项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为的正项等比数列符合“条件”.求的范围;
(3)在(2)的条件下,记数列的前项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”.
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2023-02-07更新
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666次组卷
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4卷引用:上海市市北中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知数列,,,满足且,2,,,数列,,,满足,2,,,其中,,2,,表示,,,中与不相等的项的个数.
(1)数列,1,2,3,4,请直接写出数列;
(2)证明:,2,,
(3)若数列A相邻两项均不相等,且与A为同一个数列,证明:,2,,.
(1)数列,1,2,3,4,请直接写出数列;
(2)证明:,2,,
(3)若数列A相邻两项均不相等,且与A为同一个数列,证明:,2,,.
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2023-01-11更新
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420次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知无穷数列的各项均为正数,当时,;当时,,其中表示这s个数中最大的数.
(1)若数列的前4项为1,2,2,4,写出的值;
(2)证明:对任意的,均有;
(3)证明:存在正整数,当时,.
(1)若数列的前4项为1,2,2,4,写出的值;
(2)证明:对任意的,均有;
(3)证明:存在正整数,当时,.
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解题方法
9 . 已知项数为m的有限数列是1,2,3,…,m的一个排列.若,且,则所有可能的m值之和为______ .
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2022-12-21更新
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734次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)4.1 等差数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 已知无穷数列满足,其中n=1,2,3,….对于数列中的一项,若包含的连续项,,…,满足或,则称,,…,为包含的长度为j的“单调片段”.
(1)若,写出所有包含的长度为3的“单调片段”;
(2)若,包含的“单调片段”长度的最大值都等于2,并且,求的通项公式;
(3)若,k≥2,都存在包含的长度为k的“单调片段”,求证:存在,使得时,都有.
(1)若,写出所有包含的长度为3的“单调片段”;
(2)若,包含的“单调片段”长度的最大值都等于2,并且,求的通项公式;
(3)若,k≥2,都存在包含的长度为k的“单调片段”,求证:存在,使得时,都有.
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2022-09-11更新
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205次组卷
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2卷引用:北京市2023届高三上学期入学定位考试数学试题