解题方法
1 . 设数列的前项和为,已知,,若,则正整数的值为( )
A.2019 | B.2020 | C.2021 | D.2022 |
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名校
2 . 已知数列的通项公式是,数列是等差数列,令集合,,将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为.
(1)若,写出一个符合条件的的通项公式,并说明理由;
(2)若,且数列在上严格单调递增,求实数的取值范围;
(3)若,数列的前5项成等比数列,且,试求出所有满足条件的数列.
(1)若,写出一个符合条件的的通项公式,并说明理由;
(2)若,且数列在上严格单调递增,求实数的取值范围;
(3)若,数列的前5项成等比数列,且,试求出所有满足条件的数列.
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3 . 已知数列的通项公式为,等比数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,的前n项和分别为,,求满足()的所有数对.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,的前n项和分别为,,求满足()的所有数对.
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2023-01-14更新
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727次组卷
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5卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
名校
4 . 斐波那契,意大利数学家,其中斐波那契数列是其代表作之一,即数列满足,且,则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列,数列满足,若数列的前12项和为86,则__________ .
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2023-01-06更新
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1130次组卷
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10卷引用:江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(理)试题
江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(理)试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题15 数列求和-2上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)【一题多变】斐波那契数列1(已下线)盲点4 斐波那契数列(已下线)【练】 专题8斐波那契数列(已下线)【讲】专题4 数列新定义问题
5 . 已知无穷数列的各项均为正数,当时,;当时,,其中表示这s个数中最大的数.
(1)若数列的前4项为1,2,2,4,写出的值;
(2)证明:对任意的,均有;
(3)证明:存在正整数,当时,.
(1)若数列的前4项为1,2,2,4,写出的值;
(2)证明:对任意的,均有;
(3)证明:存在正整数,当时,.
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解题方法
6 . 已知项数为m的有限数列是1,2,3,…,m的一个排列.若,且,则所有可能的m值之和为______ .
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2022-12-21更新
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768次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)4.1 等差数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
7 . 已知数列是公比的等比数列,前三项和为13,且,,恰好分别是等差数列的第一项,第三项,第五项.
(1)求和的通项公式;
(2)已知,数列满足,求数列的前2n项和;
(3)设,求数列的前n项和.
(1)求和的通项公式;
(2)已知,数列满足,求数列的前2n项和;
(3)设,求数列的前n项和.
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2022-05-27更新
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3496次组卷
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12卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (2)(已下线)专题6-2 数列大题综合18种题型(讲+练)-1(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题27 数列求和-2天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)数列 求和专题04数列求和(裂项求和)
名校
8 . 已知数列{an}满足,,则( )
A.{an}是递增数列 | B. |
C. | D. |
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2022-03-11更新
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1308次组卷
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6卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知数列为严格递增数列,且对任意,都有且.若对任意恒成立,则________ .
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2022-01-21更新
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723次组卷
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5卷引用:期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第02讲 等差数列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
真题
名校
10 . 已知数列满足:,,且.记
集合.
(Ⅰ)若,写出集合的所有元素;
(Ⅱ)若集合存在一个元素是3的倍数,证明:的所有元素都是3的倍数;
(Ⅲ)求集合的元素个数的最大值.
集合.
(Ⅰ)若,写出集合的所有元素;
(Ⅱ)若集合存在一个元素是3的倍数,证明:的所有元素都是3的倍数;
(Ⅲ)求集合的元素个数的最大值.
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2016-12-03更新
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3100次组卷
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13卷引用:北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题
北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题北京市八一学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重组卷05北京十年真题专题06数列2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)北京五十七中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题北京市育才学校2022届高三12月月考数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市第十二中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市石景山区京源学校2022届高三高考数学适应性试题(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4专题14数列