1 . 对于给定数列
，如果存在实数
，对于任意的
均有
成立，那么我们称数列为“M数列”，则下列说法正确的是（ ）
，如果存在实数，对于任意的均有成立，那么我们称数列为“M数列”，则下列说法正确的是（ ）A．数列 是“M数列” |
B．数列 不是“M数列” |
C．若数列 为“M数列”，则数列 是“M数列” |
D．若数列 满足 ， ，则数列不是“M数列” |
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2023-04-04更新
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491次组卷
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4卷引用：福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
2 . 已知数列
：
，
，…，
满足：
（
，2，…，
，
），从中选取第
项、第
项、…、第
项（
，
）称数列
，
，…，
为的长度为
的子列.记
为所有子列的个数.例如：0，0，1，其
.
(1)设数列A：1，1，0，0，写出A的长度为3的全部子列，并求；
(2)设数列：，，…，，
：，
，…，，
：
，
，…，
，判断，
，
的大小，并说明理由；
(3)对于给定的正整数，
（
），若数列：，，…，满足：
，求的最小值.
：，，…，满足：（，2，…，，），从中选取第项、第项、…、第项（，）称数列，，…，为的长度为的子列.记为所有子列的个数.例如：0，0，1，其.(1)设数列A：1，1，0，0，写出A的长度为3的全部子列，并求
；(2)设数列
：，，…，，：，，…，，：，，…，，判断，，的大小，并说明理由；(3)对于给定的正整数
，（），若数列：，，…，满足：，求的最小值.
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2023-04-03更新
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258次组卷
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4卷引用：北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
3 . 已知有穷数列
满足
．给定正整数m，若存在正整数s，
，使得对任意的
，都有
，则称数列A是
连续等项数列．
(1)判断数列
是否为
连续等项数列？是否为
连续等项数列？说明理由；
(2)若项数为N的任意数列A都是
连续等项数列，求N的最小值；
(3)若数列
不是连续等项数列，而数列
，数列
与数列
都是连续等项数列，且
，求
的值．
满足．给定正整数m，若存在正整数s，，使得对任意的，都有，则称数列A是连续等项数列．(1)判断数列
是否为连续等项数列？是否为连续等项数列？说明理由；(2)若项数为N的任意数列A都是
连续等项数列，求N的最小值；(3)若数列
不是连续等项数列，而数列，数列与数列都是连续等项数列，且，求的值．
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2023-03-27更新
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1596次组卷
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11卷引用：北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
北京市朝阳区2023届高三一模数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题07数列北京卷专题18数列（解答题）（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2024届高三下学期5月下旬适应性测试数学试题
4 . 项数为
的有限数列的各项均不小于
的整数，满足
，其中
.给出下列四个结论：
①若
，则
；
②若
，则满足条件的数列有4个；
③存在
的数列；
④所有满足条件的数列中，首项相同.
其中所有正确结论的序号是_________ .
的有限数列的各项均不小于的整数，满足，其中.给出下列四个结论：①若
，则；②若
，则满足条件的数列有4个；③存在
的数列；④所有满足条件的数列
中，首项相同.其中所有正确结论的序号是
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2023-03-18更新
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1332次组卷
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9卷引用：北京市石景山区2023届高三一模数学试题
北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题07数列北京卷专题17数列（填空题）北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册北京市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
5 . 设数列的前项和为
，已知
，
，若
，则正整数的值为（ ）
的前项和为，已知，，若，则正整数的值为（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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名校
6 . 已知数列的通项公式是
，数列是等差数列，令集合
，
，将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为.
(1)若
，写出一个符合条件的的通项公式，并说明理由；
(2)若
，且数列
在
上严格单调递增，求实数
的取值范围；
(3)若
，数列的前5项成等比数列，且
，试求出所有满足条件的数列.
的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为.(1)若
，写出一个符合条件的的通项公式，并说明理由；(2)若
，且数列在上严格单调递增，求实数的取值范围；(3)若
，数列的前5项成等比数列，且，试求出所有满足条件的数列.
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名校
解题方法
7 . 对于数列
，若存在正数，使得对任意
，
，都满足
，则称数列符合“
条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“
条件”？
(2)若首项为1，公比为
的正项等比数列符合“
条件”.求的范围；
(3)在（2）的条件下，记数列的前项和为，证明：存在正数
，使得数列
符合“
条件”.
，若存在正数，使得对任意，，都满足，则称数列符合“条件”.(1)试判断公差为2的等差数列
是否符合“条件”？(2)若首项为1，公比为
的正项等比数列符合“条件”.求的范围；(3)在（2）的条件下，记数列
的前项和为，证明：存在正数，使得数列符合“条件”.
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2023-02-07更新
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690次组卷
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4卷引用：模块九 数列-2
名校
8 . 斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列满足
，且
，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足
，若数列的前12项和为86，则
__________ .
满足，且，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足，若数列的前12项和为86，则
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2023-01-06更新
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1137次组卷
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10卷引用：江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题
江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题15 数列求和-2上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题（已下线）【一题多变】斐波那契数列1（已下线）盲点4 斐波那契数列（已下线）【练】 专题8斐波那契数列（已下线）【讲】专题4 数列新定义问题
9 . 已知无穷数列的各项均为正数，当
时，
；当
时，
，其中
表示
这s个数中最大的数．
(1)若数列的前4项为1，2，2，4，写出
的值；
(2)证明：对任意的
，均有；
(3)证明：存在正整数
，当
时，
．
的各项均为正数，当时，；当时，，其中表示这s个数中最大的数．(1)若数列
的前4项为1，2，2，4，写出的值；(2)证明：对任意的
，均有；(3)证明：存在正整数
，当时，．
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解题方法
10 . 已知项数为m的有限数列
是1，2，3，…，m的一个排列.若
，且
，则所有可能的m值之和为______ .
是1，2，3，…，m的一个排列.若，且，则所有可能的m值之和为
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2022-12-21更新
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771次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
