1 . 某企业生产的一款新产品,在市场上经过一段时间的销售后,得到销售单价x(单位:元)与销量Q(单位:万件)的数据如下:
为了描述销售单价与销量的关系,现有以下三种模型供选择:.
(1)选择你认为最合适的一种函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)已知每生产一件该产品,需要的成本(单位:元)与销量Q(单位:万件)的关系为,不考虑其他因素,结合(1)中所选的函数模型,若要使生产的产品可以获得利润,问该产品的销售单价应该高于多少元?
元 | 1 | 2 | 3 | 4 |
万件 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 |
(1)选择你认为最合适的一种函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)已知每生产一件该产品,需要的成本(单位:元)与销量Q(单位:万件)的关系为,不考虑其他因素,结合(1)中所选的函数模型,若要使生产的产品可以获得利润,问该产品的销售单价应该高于多少元?
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2024-01-25更新
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88次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益,即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线,以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为万元,且年产量达到吨时,需要另外投入的成本为(万元),已知每吨药品的售价为60万元,每年所生产药品均可售出,由于环境因素限制,该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
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名校
3 . 紫砂花盆在明清时期出现后,它的发展之势如日中天,逐渐成为收藏家的收藏目标,随着制盆技术的发展,紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活,某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆,厂家初期投入购买设备的成本为10万元,每生产一个紫砂花盆另需27元,当生产千件紫砂花盆并全部售出后,厂家总销售额(单位:万元).
(1)求总利润(单位:万元)关于产量(单位:千件)的函数关系式;(总利润总销售额成本)
(2)当产量为多少时总利润最大?并求出总利润的最大值.
(1)求总利润(单位:万元)关于产量(单位:千件)的函数关系式;(总利润总销售额成本)
(2)当产量为多少时总利润最大?并求出总利润的最大值.
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2023-11-06更新
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228次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 因国际煤价大幅提升,国内火力发电量大幅下降,再加冬季北方民用电增加及国家“能耗双控”政策影响等多种因素,各省区出台相应限电措施.某企业生产的,的两种产品的产量都与用电量有关.其中产品的产量(万件)与用电量(万千瓦时)函数关系为,其图像如图一所示;产品的产量(万件)与用电量(万千瓦时)的函数关系为,其图像如图二所示.
(1)分别求出生产,两种产品的产量(万件)与用电量(万千瓦时)之间的函数关系式.
(2)该企业受限电措施影响,11月份总用电配额为40万千瓦时,已知产品的利润是每件8元,产品的利润是每件10元,如何分配用电配额,使当月,两种产品的总利润达到最大,最大利润为多少万元?
(1)分别求出生产,两种产品的产量(万件)与用电量(万千瓦时)之间的函数关系式.
(2)该企业受限电措施影响,11月份总用电配额为40万千瓦时,已知产品的利润是每件8元,产品的利润是每件10元,如何分配用电配额,使当月,两种产品的总利润达到最大,最大利润为多少万元?
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2021-11-22更新
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270次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学(文)试题
名校
5 . 小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调研发现,一些电子产品的维修配件的市场需求量较大,小王决定生产这些电子产品的维修配件.已知生产这些配件每年投入的固定成本是万元,每生产万件,需另投入成本万元,维修配件出厂价元/件.
(1)若生产这些配件的平均利润为元,求的表达式,并求的最大值;
(2)某销售商从小王的工厂以元/件进货后又以元/件销售,,其中为最高限价,为销售乐观系数.当时,销售商所购进的配件当年能全部售完.若,,成等比数列,问该销售商所购进的配件当年是否能全部售完?(参考数据:)
(1)若生产这些配件的平均利润为元,求的表达式,并求的最大值;
(2)某销售商从小王的工厂以元/件进货后又以元/件销售,,其中为最高限价,为销售乐观系数.当时,销售商所购进的配件当年能全部售完.若,,成等比数列,问该销售商所购进的配件当年是否能全部售完?(参考数据:)
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2021-11-21更新
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144次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 在对口扶贫工作中,生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元,每产出吨需另外投入可变成本万元,已知.通过市场分析,该中药材可以每吨50万元的价格全部售完.设基地种植该中药材年利润为万元,当基地产出该中药材40吨时,年利润为190万元.
(1)求的值;
(2)求年利润的最大值(精确到万元),并求此时的年产量(精确到吨).
(1)求的值;
(2)求年利润的最大值(精确到万元),并求此时的年产量(精确到吨).
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2021-05-05更新
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624次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市浦东新区2021届高三二模数学试题(已下线)考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题04 函数(2)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 受北京冬奥会的影响,更多人开始关注滑雪运动,但由于室外滑雪场需要特殊的气候环境,为了满足日益增长的消费需求,国内出现了越来越多的室内滑雪场.某投资商抓住商机,在某大学城附近开了一家室内滑雪场.经过6个季度的经营,统计该室内滑雪场的季利润数据如下:
根据上面的数据得到的一些统计量如下:
表中,.
(1)若用方程拟合该室内滑雪场的季利润y与季度x的关系,试根据所给数据求出该方程;
(2)利用(1)中得到的方程预测该室内滑雪场从第几个季度开始季利润超过6.5万元;
(3)从这6个季度的利润中随机抽取4个,记季利润不低于4.5万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.
附:线性回归方程中,,.参考数据:
第x个季度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
季利润y(万元) | 2.2 | 3.6 | 4.3 | 4.9 | 5.3 | 5.5 |
4.3 | 0.5 | 101.4 | 14.1 | 1.8 |
(1)若用方程拟合该室内滑雪场的季利润y与季度x的关系,试根据所给数据求出该方程;
(2)利用(1)中得到的方程预测该室内滑雪场从第几个季度开始季利润超过6.5万元;
(3)从这6个季度的利润中随机抽取4个,记季利润不低于4.5万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.
附:线性回归方程中,,.参考数据:
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2022-05-08更新
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907次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学(理)试题河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题