1 . 考查等式:
(*),其中
,
且
.某同学用概率论方法证明等式(*)如下:设一批产品共有
件,其中
件是次品,其余为正品.现从中随机取出
件产品,记事件
{取到的
件产品中恰有
件次品},则
,
,1,2,…,
.显然
,
,…,
为互斥事件,且
(必然事件),因此
,所以
,即等式(*)成立.对此,有的同学认为上述证明是正确的,体现了偶然性与必然性的统一;但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断:①等式(*)成立,②等式(*)不成立,③证明正确,④证明不正确,试写出所有正确判断的序号___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb037e045b5418574fe43786d011b870.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a0d69abd7440e8c12a1cc1473a97a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f0158fa1faefc97c5f71d29afec59d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/845198f8baea2e38597b647c25c9f80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b89f303306dc40a27c37c63b2564c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a724f29764aa9f60eae054bc085cd3c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd55ae46a41a37f90a3d745b9e8f879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de035ed078636b813bf458049b0c9f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18986bb85782ebb42ce85629b4ea8d08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb037e045b5418574fe43786d011b870.png)
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名校
2 . 给出下列三种说法:
①命题p:∃x0∈R,tan x0=1,命题q:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题“p∧(
)”是假命题.
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是
=-3.
③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.
其中所有正确说法的序号为________________ .
①命题p:∃x0∈R,tan x0=1,命题q:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题“p∧(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e26b38e357c7d985656ba7bb3c794a5.png)
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.
其中所有正确说法的序号为
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2016-12-05更新
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991次组卷
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6卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学高三数学人教版选修1-1同步练习:第一章 常用逻辑用语单元测评
黑龙江省海林市朝鲜族中学高三数学人教版选修1-1同步练习:第一章 常用逻辑用语单元测评(已下线)专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练2016-2017学年河北馆陶县一中高二上期中数学试卷辽宁省沈阳市郊联体2018-2019 学年高二上学期数学(文科)期末试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期9月考试数学(文)试题江西省会昌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试卷
名校
3 . 小图给出了某池塘中的浮萍蔓延的面积
与时间
(月)的关系的散点图.有以下叙述:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/029f96d1-7a94-4aa9-aad5-4b1f8f157fa5.png?resizew=153)
①与函数
相比,函数
作为近似刻画
与
的函数关系的模型更好;
②按图中数据显现出的趋势,第
个月时,浮萍的面积就会超过
;
③按图中数据显现出的趋势,浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍;
④按图中数据显现出的趋势,浮萍从
月的
蔓延到
至少需要经过
个月.
其中正确 的说法有__________ (填序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4010da5b1fd07138d34cd7c2bd75bfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/029f96d1-7a94-4aa9-aad5-4b1f8f157fa5.png?resizew=153)
①与函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28bebf5990eedb3ea8007cbecbeed74a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fbddfe8f39a0f9bff98ba8c43e2f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
②按图中数据显现出的趋势,第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0d2fc279da590a219b3cf21824bc22.png)
③按图中数据显现出的趋势,浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍;
④按图中数据显现出的趋势,浮萍从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303dd9dcc519133e7fde976018cc0b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf9507178ebeea5d8cb761d392ef81a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
其中
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2018-08-13更新
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427次组卷
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4卷引用:【走进新高考】(人教A版必修一)3.2.2 函数模型的应用实例(第2课时)同步练习01
(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)3.2.2 函数模型的应用实例(第2课时)同步练习01北京市2023届高三数学模拟试题北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题北京市西城161中学2017-2018学年高一上期中考试数学试题
4 . 关于函数
有下列四个结论:①f(x)的值域为[
,2];②f(x)在[0,
]上单调递减;③f(x)的图象关于直线x=
对称;④f(x)的最小正周期为π.上述结论中,不正确命题的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db82362b6d1155677d6c1b6c0a7d2148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b199d124fb9a5bc8438c9884f04534.png)
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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名校
5 . 给出以下命题:
(1)已知回归直线方程为
,样本点的中心为
,则
;
(2)已知
,
与
的夹角为钝角,则
是
的充要条件;
(3)函数
图象关于点
对称且在
上单调递增;
(4)命题“存在
”的否定是“对于任意
”;
(5)设函数
,若函数
恰有三个零点,则实数m的取值范围为
.
其中不正确 的命题序号为______________ .
(1)已知回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25df027f2bdf65a1ffdd03fc2608377.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92418f910b93502041350259b221ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb65513075a26d16bb69f2ed550c0791.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5112cbffb04be482ca0b09bdb9b5df35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ba49b31a5afc390ac8835fe5ebbb66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(3)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a1d1d16dc32dfbe9bb9154e97664341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c16c64869cf25374d05b130415a5013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e10dc60362ba61cd036365eb4d2caa.png)
(4)命题“存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e2acc37cf685dbd258ef9cffd40a3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffa64caceb1a517814c8756c0246bc8.png)
(5)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae58ac8693a7f5f7570b6cbdb5c07c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e409849c921f4868c5a78abffb9f74bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27cf818dd484cc4cebd40a5f28eb8e9f.png)
其中
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2020-07-11更新
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446次组卷
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5卷引用:第一单元 集合与常用逻辑用语(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷
(已下线)第一单元 集合与常用逻辑用语(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷四川省成都市第十二中学(川大附中)2021届高三第二次模拟数学试题(已下线)课时04 命题的形式及等价关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)云南省红河州2019届高三复习统一检测数学(文)试题云南省红河州2019届高三高考数学(文科)模拟试题
解题方法
6 . 为促进全民健身更高水平发展,更好地满足人民群众的健身和健康需求,国家相关部门制定发布了《全民健身计划(2021—2025年)》.相关机构统计了我国2018年至2022年(2018年的年份序号为1,依此类推)健身人群数量(即有健身习惯的人数,单位:百万),所得数据如图所示:
(1)若每年健身人群中放弃健身习惯的人数忽略不计,从2022年的健身人群中随机抽取5人,设其中从2018年开始就有健身习惯的人数为X,求
;
(2)由图可知,我国健身人群数量与年份序号线性相关,请用相关系数加以说明.
附:相关系数
.参考数据:
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/17/8d98c1f1-3f5d-4291-bcce-0f777e220996.png?resizew=330)
(1)若每年健身人群中放弃健身习惯的人数忽略不计,从2022年的健身人群中随机抽取5人,设其中从2018年开始就有健身习惯的人数为X,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
(2)由图可知,我国健身人群数量与年份序号线性相关,请用相关系数加以说明.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb16efc462b888a96ddcd23b127686fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8799e44e3059681a740e69e01d73f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ceb08c617622847711f606498e0b532.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d0192707e82b20954baaa774e3ec59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d16f27e3821a5faf577c4eda9dd94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91c7546c3dd2d0ff0349184e2b36ac19.png)
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7 . 对于实数a、b、c,有下列命题:
①若
,则a>b;
②若ab>c,则
;
③若a>b>0,且n为正数,则
.
其中,真命题的序号为______ .(写出所有满足要求的命题序号)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c22b9d08cf536bbb76bce1b0f135772.png)
②若ab>c,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65f904b61d1471c6076f322676ae9f0e.png)
③若a>b>0,且n为正数,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9361777ad9426527dd4650996fe9c3fc.png)
其中,真命题的序号为
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8 . 空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数,AQI指数的值越小,表明空气质量越好,AQI指数不超过50,空气质量为“优”;AQI指数大于50且不超过100,空气质量为“良”;AQI指数大于100,空气质量为“污染”.如图是某市2021年空气质量指数(AQI)的月折线图.下列关于该市2021年空气质量的叙述中,不正确的是______ .(填序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967134656872448/2970307864133632/STEM/cc6af983-7a43-4869-bed4-35601d9535f4.png?resizew=335)
①全年的平均AQI指数对应的空气质量等级为优或良;
②每月都至少有一天空气质量为优;
③2月,8月,9月和12月均出现污染天气;
④空气质量为“污染”的天数最多的月份是2月份.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967134656872448/2970307864133632/STEM/cc6af983-7a43-4869-bed4-35601d9535f4.png?resizew=335)
①全年的平均AQI指数对应的空气质量等级为优或良;
②每月都至少有一天空气质量为优;
③2月,8月,9月和12月均出现污染天气;
④空气质量为“污染”的天数最多的月份是2月份.
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2022-05-02更新
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518次组卷
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7卷引用:第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲)-2
(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲)-2广西2021届高三高考模拟数学(文)试题广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)9.2.1总体取值规律的估计(已下线)第22讲 统计图表
9 . 对于实数a、b、c,有下列命题:
①若a>b,则
;
②若a>b,则
;
③若a<b<0,则
;
④若a<b<0,则
;
⑤若a<b<0,则
;
⑥若
,则ac<bd.
其中,假命题的序号为______ .(写出所有满足要求的命题序号)
①若a>b,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c22b9d08cf536bbb76bce1b0f135772.png)
②若a>b,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13b34c99b942b8dd2cbd88ed017de36.png)
③若a<b<0,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2ca67148f90890830b769c6a92c0be.png)
④若a<b<0,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb54b1b3617ebc502cb44194cbcd1dc.png)
⑤若a<b<0,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ca37933cf74f93e7748dfd060b12127.png)
⑥若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1eec562988a406604d6f42e4d2b8f19.png)
其中,假命题的序号为
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名校
解题方法
10 . 设函数
的定义域为
,给出下列命题:
①若对任意
,均有
,则
一定不是奇函数;
②若对任意
,均有
,则
为奇函数或偶函数;
③若对任意
,均有
,则
必为偶函数;
④若对任意
,均有
,且
为
上增函数,则
必为奇函数;
其中为真命题的序号为__ (请写出所有真命题的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
①若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb06544da76ec02c74d2adb0a115d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c76849db86d931f64f9e6e65ebce9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
③若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/465476d4a842d56606427d597a1abbfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
④若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c76849db86d931f64f9e6e65ebce9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
其中为真命题的序号为
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