1 . 已知函数，．
(1)若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；
(2)若，且的解集为，求的最大值，并写出此时和的取值．

3 . 已知函数.
（1）若时,的解集为时，求实数的值；
（2）若对任意,存在,使，求实数的范围；
（3）集合，若,求实数a的取值范围.

4 . 已知函数（，常数）.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

5 . 关于x的方程，当m分别在什么范围取值时，方程的两个根：
（1）都大于1；
（2）都小于1；
（3）一个大于1，一个小于1？

6 . 关于x的方程当m分别在什么范围去取值时，方程的两根
（1）同正；
（2）同负；
（3）异号？

7 . 已知函数为上的增函数，则实数取值的范围是_________.

8 . （1）证明：对所有实数恒成立，并求等号成立时的范围.
（2）设不等式的解集为A，且，；
①求a的值；
②求函数的最小值，

9 . 若关于的不等式的解集为，且存在实数，使得，则实数的所有取值是____．

10 . 定义区间、、、的长度均为，其中．
(1)求不等式的解集区间的长度；
(2)如果数集，都是集合的子集，那么集合，的长度的最小值和最大值分别是多少?
(3)已知不等式组的解集构成的各区间的长度和等于，求实数的范围．