1 . 已知点
是椭圆
：
的一个顶点．
(1)若椭圆的焦点分别为
、
，求
的面积；
(2)设
、
是椭圆
上相异的两点，有如下命题：“若
，则与关于
轴对称
”；请判断该命题的真假，并说明理由．
是椭圆：的一个顶点．(1)若椭圆
的焦点分别为、，求的面积；(2)设
、是椭圆上相异的两点，有如下命题：“若，则与关于轴对称”；请判断该命题的真假，并说明理由．
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2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，若过且斜率为
的直线与椭圆在第一象限交于点，且
，则
的值为______ ．
的左、右焦点分别为，，若过且斜率为的直线与椭圆在第一象限交于点，且，则的值为
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3 . 如图，某苗圃有两个入口
、
，
，欲在苗圃内开辟一块区域种植观赏植物，现有若干树苗放在苗圃外的
处，已知
，
，以
所在直线为轴，中点为原点建立直角坐标系．
处，请帮助工人指出从哪个入口运送能够最近？并说明理由；
(2)工人将处树苗运送到苗圃内点处时，发现从两个入口、运输的最近距离相等，求出的点所有可能的位置．
、，，欲在苗圃内开辟一块区域种植观赏植物，现有若干树苗放在苗圃外的处，已知，，以所在直线为轴，中点为原点建立直角坐标系．
处，请帮助工人指出从哪个入口运送能够最近？并说明理由；(2)工人将
处树苗运送到苗圃内点处时，发现从两个入口、运输的最近距离相等，求出的点所有可能的位置．
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4 . 已知抛物线的焦点是圆
的圆心，则该抛物线的标准方程为______ ．
的圆心，则该抛物线的标准方程为
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解题方法
5 . 若三点
、
、
共线，则
的值为______ ．
、、共线，则的值为
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6 . 过点
与抛物线
有且只有一个交点的直线有（ ）
与抛物线有且只有一个交点的直线有（ ）A． 条 | B． 条 | C． 条 | D． 条 |
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解题方法
7 . 已知抛物线：
的焦点为
．
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)过焦点的直线
与抛物线交于、两点，若
，求线段
的长．
：的焦点为．(1)求抛物线
的焦点坐标和准线方程；(2)过焦点
的直线与抛物线交于、两点，若，求线段的长．
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解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线交该双曲线于点、，且
，
，则
的面积为______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线交该双曲线于点、，且，，则的面积为
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9 . 已知椭圆
长轴的一个顶点为，短轴的一个顶点为，则
______ ．
长轴的一个顶点为，短轴的一个顶点为，则
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10 . 若直线：
的倾斜角为
，则实数的值为______ ．
：的倾斜角为，则实数的值为
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