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解析
| 共计 189 道试题
1 . 随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况,得到2×2列联表如下:
 室外工作室内工作总计
有呼吸系统疾病150  
无呼吸系统疾病 100 
  200  
(1)补全2×2列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机地抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
2021-03-27更新 | 1432次组卷 | 7卷引用:专题8.2列联表与独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
2 . 某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:

用户用水量频数直方图               用户用水量扇形统计图

(1)此次抽样调查的样本容量是________;
(2)补全频数分布直方图,求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数;
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格.
2021-01-06更新 | 2403次组卷 | 10卷引用:专题9.3 第九章《统计》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
3 . 受疫情影响,很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召.开展线上教学活动.为了解学生上网课使用的设备类型.某校从“电脑、手机、电视、其它“四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查.调查结果显示.每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种.现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息.解答下列问题:

(1)补全条形统计图;
(2)若该校共有名学生,估计全校用手机上网课的学生共有多少名;
(3)在上网课时,老师在四位同学中随机抽取一名学生回答问题.求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.
4 . 某同学回忆一次大型考试中的一道填空题,题目要求判断一条给定直线与给定圆的位置关系,该同学表示,题中所给直线与圆的方程形式分别为,但他忘记了方程中的三个参数的具体值,只记得,并且他填写的结果为直线与圆相交.若数组的每一种赋值的可能性都相等,则该同学该题答对的概率为________.
2023-11-07更新 | 266次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 2015年1月,市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价,评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查,了解他们每天在课外用于学习的时间,并绘制成如下不完整的统计图.

根据上述信息,解答下列问题:
(1)本次抽取的学生人数是       ;扇形统计图中的圆心角等于           ;补全统计直方图;
(2)被抽取的学生还要进行一次50米跑测试,每5人一组进行,在随机分组时,小红、小花两名女生被分到同一个小组,请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率.
2016-12-04更新 | 196次组卷 | 1卷引用:2015-2016学年浙江杭州高级中学高一上分班模拟数学试卷
6 . 若双曲线的渐近线方程为,则该双曲线的方程可以是______.(只需填写满足条件的一个方程)
2024-02-23更新 | 66次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)
7 . 海水养殖场进行某水产品的新旧网箱养殖法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各水箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如图所示.
   
(1)求新养殖法的频率分布直方图中小矩形高度x的值:
(2)根据频率分布直方图,填写下面列联表,并根据小概率的独立性检验,分析箱产量与养殖方法是否有关.
养殖法箱产量合计
箱产量<50箱产量50
旧养殖法
新养殖法
合计
2023-07-01更新 | 651次组卷 | 2卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
8 . 2022年电商即将开展“欢度春节”促销活动,某电商为了尽快占领市场,对某地区年龄在10到70岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查,随机抽取了100人,其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示:(年龄单位:岁)
年龄段[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]
频率0.10.320.280.220.050.03
使用网上购物人数828241221
(1)若以40岁为分界点,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关?
年龄低于40岁年龄不低于40岁总计
使用网上购物人数
不使用网上购物人数
总计
(2)若从年龄在[50,60),[60,70]的样本中各随机选取2人进行座谈,记选中的4人中“使用网上购物”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式和数据:
K2=,其中n=abcd.
PK2k00.0250.0100.0050.001
k03.8416.6357.87910.828
9 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32队参加,其中欧洲球队有13支,分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士.世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛,当进入淘汰赛阶段时,比赛必须要分出胜负.淘汰赛规则如下:在比赛常规时间90分钟内分出胜负,比赛结束,若比分相同,则进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负,比赛结束,若加时赛比分依然相同,就要通过点球大战来分出最后的胜负.点球大战分为2个阶段.第一阶段:前5轮双方各派5名球员,依次踢点球,以5轮的总进球数作为标准(非必要无需踢满5轮),前5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利.第二阶段:如果前5轮还是平局,进入“突然死亡”阶段,双方依次轮流踢点球,如果在该阶段一轮里,双方都进球或者双方都不进球,则继续下一轮,直到某一轮里,一方罚进点球,另一方没罚进,比赛结束,罚进点球的一方获得最终的胜利.
下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果:

淘汰赛

比赛结果

淘汰赛

比赛结果

1/8决赛

荷兰美国

1/4决赛

克罗地亚巴西

阿根廷澳大利亚

荷兰阿根廷

法国波兰

摩洛哥葡萄牙

英格兰塞内加尔

英格兰法国

日本克罗地亚

半决赛

阿根廷克罗地亚

巴西韩国

法国摩洛哥

摩洛哥西班牙

季军赛

克罗地亚摩洛哥

葡萄牙瑞士

决赛

阿根廷法国

注:“阿根廷法国”表示阿根廷与法国在常规比赛及加时赛的比分为,在点球大战中阿根廷战胜法国.
(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率.
(2)根据题意填写下面的列联表,并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关.

欧洲球队

其他球队

合计

闯入8强

未闯入8强

合计

(3)若甲、乙两队在淘汰赛相遇,经过120分钟比赛未分出胜负,双方进入点球大战.已知甲队球员每轮踢进点球的概率为p,乙队球员每轮踢进点球的概率为,求在点球大战中,两队前2轮比分为的条件下,甲队在第一阶段获得比赛胜利的概率(用p表示).
参考公式:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-03-01更新 | 2489次组卷 | 11卷引用:浙江省强基联盟2023届高三下学期2月统测数学试题
共计 平均难度:一般