1 . 已知四棱锥
的底面
是平行四边形、侧棱
平面，点
在棱
上， 且
， 点N是在棱
上的动点 (不为端点).
(1)若N是棱中点， 完成:
(i)画出
的重心G（在图中作出虚线），并指出点G与线段
的关系；
(ii) 求证:
平面
；
(2)若四边形是正方形， 且
， 当点
在何处时， 直线
与平面 所成角的正弦值取得最大值， 并求出最大值.
的底面是平行四边形、侧棱平面，点 在棱上， 且， 点N是在棱上的动点 (不为端点).(1)若N是棱
中点， 完成:(i)画出
的重心G（在图中作出虚线），并指出点G与线段的关系；(ii) 求证:
平面；(2)若四边形
是正方形， 且， 当点在何处时， 直线与平面 所成角的正弦值取得最大值， 并求出最大值.
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名校
解题方法
2 . 某校为了解学生对食堂的满意程度，设计了一份调查问卷，从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试，记录了他们的分数，将收集到的学生测试分数按照
、
、
、
、
、
、
分组，画出频率分布直方图，已知随机抽取的学生测试分数不低于
分的学生有
人，则以下结论中正确的是（ ）
、、、、、、分组，画出频率分布直方图，已知随机抽取的学生测试分数不低于分的学生有人，则以下结论中正确的是（ ）A．此次测试众数的估计值为 |
B．此次测试分数在的学生人数为 人 |
C．随机抽取的学生测试分数的第 百分位数约为 |
D．平均数 在中位数 右侧 |
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名校
3 . 以简单随机抽样的方式从某小区抽取
户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.
的值；
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数；
(3)从用电量落在区间
内被抽到的用户中任取
户，求至少有
户落在区间
内的概率.
户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.
的值；(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数；
(3)从用电量落在区间
内被抽到的用户中任取户，求至少有户落在区间内的概率.
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2022-10-13更新
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561次组卷
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11卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（文）试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（理）试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 设函数
，
(1)证明
是偶函数；
(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
，(1)证明
是偶函数；(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
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2022-09-21更新
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557次组卷
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3卷引用：浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数
.
(1)用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
(3)求不等式
的解集.
.(1)用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
(3)求不等式
的解集.
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名校
6 . 已知函数
，
.
(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图像：
(2)求函数的单调递增区间.
，.(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图像：
(2)求函数
的单调递增区间.
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2022-09-29更新
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787次组卷
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4卷引用：浙江大学附中玉泉校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江大学附中玉泉校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）7．3 三角函数的图象和性质（5）（已下线）5.4.2 正弦、余弦函数的单调性与最值（第2课时）（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
7 . 求范围和图象：
(1)
的函数图象先向左平移 
个单位， 然后横坐标变为原来的
，得到
的图象，求在
上的取值范围.
(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数
一个周期的图象.
(1)
的函数图象先向左平移 个单位， 然后横坐标变为原来的，得到的图象，求在上的取值范围.(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数
一个周期的图象.
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2022-03-16更新
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758次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知某组合体的三视图如图所示.
(1)说明该几何体由那些简单几何体组成，并画出立体图形；
(2)求该几何体的表面积和体积.
(1)说明该几何体由那些简单几何体组成，并画出立体图形；
(2)求该几何体的表面积和体积.
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9 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线
；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，
．
的边长为
，边数为
，周长为
，面积为
，若
，则下列说法正确的是（ ）
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，．
的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 均构成等比数列 | D． |
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2022-05-22更新
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1804次组卷
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10卷引用：浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题20 科赫曲线天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题（已下线）专题04 数列（6）（已下线）【讲】专题9 与图表有关的数列问题
10 . 已知函数
(1)当
时，画出函数图像，并写出单调区间；
(2)当
，求的最大值.
(1)当
时，画出函数图像，并写出单调区间；(2)当
，求的最大值.
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