高中数学综合库练习题及答案-安庆高中数学-组卷网

18-19高三上·北京通州·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，且当

时，

.

(1)现已画出函数

在

轴左侧的图象，如图所示，请补全函数

的图象，并根据图象写出函数

的递增区间和递减区间；
(2)求函数

的解析式.

2021-11-15更新 | 176次组卷 | 10卷引用：安徽省安庆市岳西县汤池中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·重庆·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

2 . 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点

，

，直线

，

相交于点M，且它们的斜率之积为

，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为

”拓展为“斜率之积为常数

”之后，进行了如图所示的作图探究：

参考该同学的探究，下列结论正确的有：（）

A．

时，点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点)

B．

时，点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

C．

时，点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

D．

时，点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点)

2021-02-05更新 | 807次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题

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2019·江西景德镇·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平方关系辅助角公式

名校

3 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为

.若

，则

_________.

2019-04-30更新 | 2329次组卷 | 23卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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20-21高一上·安徽安庆·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

万能公式

4 . “无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请观察图，根据半圆中所给出的量，补全三角恒等式

，第一个括号为 ______，第二个括号为_______.

2021-02-27更新 | 337次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三上·四川·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

5 . 某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创文”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数．满分为100分）．从中随机抽取一个容量为120的样本．发现所有数据均在

内．现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，回答下列问题：

（1）算出第三组

的频数．并补全频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）

2019-10-22更新 | 1658次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市大观区第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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2017·广东潮州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分层抽样补全频率分布直方图古典概型的概率计算公式

名校

6 . 当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活.—媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中随机抽取

名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：

（1）求出表中

的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率.

2017-04-27更新 | 686次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题

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21-22高三上·安徽安庆·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 某小区物业为了让业主有一个良好的居住环境，特制定业主满意度电子调查表，调查表有生活服务､小区环境等多项内容，将每项内容进行分值量化，调查表分值满分为100分.物业管理人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计，作出频率分布直方图如下.

(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表（不必说明理由）：

分值
人数

(2)在选取的100位业主中，男士与女士人数相同，规定分值在70分以上为满意，低于70分为不满意，据统计有32位男士满意.请列出列联表，并判断是否有95%的把握认为“业主满意度与性别有关”？
(3)在（2）条件下，物业对满意度分值低于70分的业主进行回访，用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈，并从中随机抽取2人为监督员，求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附：