1 . 已知中，点满足，点在内（含边界），其中，则（     ）

A．若，，则	B．若两点重合，则
C．若存在，使得能成立	D．存在，使得能成立

2 . 若，则称为维空间向量集，为零向量，对于，任意，定义：
①数乘运算：；
②加法运算：；
③数量积运算：；
④向量的模：，
对于中一组向量，若存在一组不同时为零的实数使得，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，
(1)对于，判断下列各组向量是否线性相关：
①；
②；
(2)已知线性无关，试判断是否线性相关，并说明理由；
(3)证明：对于中的任意两个元素，均有，

3 . 已知A，B，C三座小岛的位置如图所示，其中B岛在A岛的南偏西方向，C岛在B岛的正东方向，A，C两岛相隔4千海里，一货轮由A岛出发沿着的方向直线航行了的路程后，到达M岛进行补给后再前往C岛，若M岛到B岛的距离与M岛到A岛的距离相同，则B，C两岛的距离为______千海里．

4 . 如图所示，某广场的六边形停车场由4个全等的等边三角形拼接而成，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 小王和小刘大学毕业后到西部创业，投入万元（包括购买设备、房租、生活费等）建立起一个直播间，帮助山区人民销售农产品，帮助农民脱贫致富．在直播间里，他们利用所学知识谈天说地，跟粉丝互动，聚集了一定的人气，试播一段时间之后，正式带货．他们统计了第一周的带货数据如下：

第天
销售额（万元）

(1)求销售额的平均数和方差；（保留两位有效数字）
(2)若销售额满足，则称该销售额为“近均值销售额”．去掉前天的销售额，在后天的销售额中任意抽取天的销售额，求取到的销售额中仅有个“近均值销售额”的概率．

6 . 春天，时令水果草莓上市了，某水果店统计了草莓上市以来前两周的销售价格（元/盒）与时间t（天）的关系：一位顾客在这两周里在该水果店购买了若干盒草莓，总共消费212元，其中在后6天买了4盒，则前8天一共买了（     ）

A．7盒

B．6盒

C．5盒

D．4盒

7 . 随着老龄化时代的到来，某社区为了探讨社区养老模式，在社区内对2400名老年人、2400名中年人、2100名青年人用分层抽样方法随机发放了调查问卷345份，则在老年人中发放的调查问卷份数是（     ）

A．110

B．115

C．120

D．125

8 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．命题“，”的否定为“，”

B．若函数在区间上单调递减，则

C．一组样本数据为，，…，，若将该组的每个数据都减去1，得到一组新数据，，…，，则新数据与原数据的众数一样

D．随机数表第6行为3457 8607 3625 3007 3286 8442 1253 3123 4578 8907 2368．某工厂利用随机数表对生产的80个零件进行抽样测试，先将80个零件进行编号：01，02，03，…，79，80．若从表中第6行第3列开始向右读取数据抽取8个样本，则得到的第6个样本编号为07

9 . 已知函数的单调递减区间为，函数.
(1)求实数的值，并写出函数的单调递增区间（不用写出求解过程）；
(2)证明：方程在内有且仅有一个根；
(3)在条件（2）下，证明：.
（参考数据：，，.）

10 . 薇甘菊，翠绿的叶子，清新的花朵加上曼妙的名称，让人觉得它是一种很友好、人畜无害的植物.殊不知，它却是热带、亚热带地区危害最严重的杂草之一，它所到之处，树木枯萎、花草调零.某省是受薇甘菊侵害的“重灾区”，2017年该省受薇甘菊侵害的面积为公顷，2018年该省受薇甘菊侵害的面积进一步蔓延至公顷.经测算，该省受薇甘菊侵害的面积（单位：公顷）与年数满足关系式，其中（单位：公顷）为该省受薇甘菊侵害的面积的初始值，2017年，2018年对应的年数分别为0，1.
(1)求的值；
(2)试估计2024年该省受薇甘菊侵害的面积达到多少个单位？（参考数据：取，结果保留两位小数，1个单位公顷）