名校
1 . 已知
中,点
满足
,点
在
内(含边界),其中
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b487df3bd4826ed3e266f4f8677fee5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5331e29182b4a87e2d68127932ced86.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若存在![]() ![]() | D.存在![]() ![]() |
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2024-05-07更新
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157次组卷
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4卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知A,B,C三座小岛的位置如图所示,其中B岛在A岛的南偏西
方向,C岛在B岛的正东方向,A,C两岛相隔4千海里,一货轮由A岛出发沿着
的方向直线航行了
的路程后,到达M岛进行补给后再前往C岛,若M岛到B岛的距离与M岛到A岛的距离相同,则B,C两岛的距离为______ 千海里.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ad1b0a76a887783392268ae203ad22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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2024-04-30更新
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141次组卷
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4卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图所示,某广场的六边形停车场由4个全等的等边三角形拼接而成,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de42e94c20ad6289a162bd0cf9a71c4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-30更新
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188次组卷
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5卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 下列选项中说法正确的是( )
A.若用分层随机抽样的方法抽得两组数据的平均数分别为8,12,若这两组数据的平均数是10,则这两组数据的权重比值为1 |
B.一组数据![]() ![]() ![]() ![]() |
C.一组数据的平均数为![]() ![]() |
D.一组数据的方差为![]() ![]() |
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名校
5 . 已知函数
的定义域均为
,给出下面两个定义:
①若存在唯一的
,使得
,则称
与
关于
唯一交换;
②若对任意的
,均有
,则称
与
关于
任意交换.
(1)请判断函数
与
关于
是唯一交换还是任意交换,并说明理由;
(2)设
,若存在函数
,使得
与
关于
任意交换,求b的值;
(3)在(2)的条件下,若
与
关于
唯一交换,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4978f812146b4566467ee255fc1c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
①若存在唯一的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21349867ead1c5d88dc7a618e073dfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21349867ead1c5d88dc7a618e073dfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)请判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0ba94c781da05ac6ca38261904b40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c89a5f35cd4e4764d285fce93350443b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318a16f1950d06e5500c76d8f81a507f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b0e163359b6ed8f05a408790e719fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)在(2)的条件下,若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2024-01-17更新
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627次组卷
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5卷引用:江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
解题方法
6 . 定义:若将函数
的图象平移可以得到函数
的图象,则称函数
,
互为“平行函数”.已知
,
互为“平行函数”.
(1)判断并证明函数
的单调性;
(2)求实数a的值;
(3)求由函数
的图象、函数
的图象及y轴围成的封闭图形的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c34d64a7bea0629324b9105d94556ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b8100c54a46bb7f8ba778307d7b03d.png)
(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求实数a的值;
(3)求由函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
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7 . 有的科学计算器无法直接计算很大的数,我们可以设计一下计算方法,以便利用这些科学计算器进行近似计算.利用计算器计算得到
,
,则当
时,函数
的函数值的近似值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac214b946e3fb43c987b1c7c21eecdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993afc12c650a48fc19bfe7eaa6e48c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dfa8ec9544e568f7bb5a246e085c41f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 建筑设计师需要设计如图所示的窗户,现要求满足:
①
是矩形且
;
②建立如图直角坐标系后,曲线
是二次函数
图象的一部分.记边
的长为
,点
到边
的距离为
(单位:
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/15/4e6622bc-95e3-4343-aef6-fee327344a5a.png?resizew=177)
(1)求函数
的解析式,并写出其定义域;
(2)
为何值时,
最小,并求
的最小值.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b5ebd735b898a67fdf22d52aaf867e8.png)
②建立如图直角坐标系后,曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06bf006d9cf9568dd567c25fd20a0c85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57e815c01a412466a6aa12d3e883a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c682f7837ee35031d072a83612c75d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44e1c23fe4d0603c8633d37008c3e045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/15/4e6622bc-95e3-4343-aef6-fee327344a5a.png?resizew=177)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d3a8577ce606ef0f1672165b6b3bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d3a8577ce606ef0f1672165b6b3bc4.png)
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2023-11-15更新
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60次组卷
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2卷引用:江西省抚州市2023-2024学年高一上学期教学质量监测数学试卷
9 . 某海岸的A哨所在凌晨1点15分发现哨所北偏东
方向20 n mile处的D点出现可疑船只,因天气恶劣能见度低,无法对船只进行识别,所以将该船雷达特征信号进行标记并上报周围哨所.早上5点15分位于A哨所正西方向20 n mile的B哨所发现了该可疑船只位于B哨所北偏西
方向60 n mile处的E点,并识别出其为走私船,立刻命令位于B哨所正西方向30 n mile处C点的我方缉私船前往拦截,已知缉私船速度大小为30 n mile/h.(假设所有船只均保持匀速直线航行)
(2)缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船,并求出截获走私船的具体时间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996bf3d35b6763cbc1a423b13a9df2dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996bf3d35b6763cbc1a423b13a9df2dd.png)
(2)缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船,并求出截获走私船的具体时间.
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2023-07-03更新
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770次组卷
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7卷引用:江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)单元提升卷06 解三角形
10 . 如图,位于A处的甲船获悉,在其南偏西30°方向相距10海里的C处有一艘走私船,走私船正以10海里/时的速度从C处向正南方向行驶,甲船立即把消息告知在其正东方向且相距为5海里的B处的乙船,乙船立刻以l5海里/时的速度追截私船,乙船最少航行_______ 海里能追上走私船.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/3ddd190c-e537-4ff6-a083-f8a6f6ee1f74.png?resizew=144)
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