1 . 如图，在梯形中，，，，，在线段上．

   

(1)若，用向量，表示，；
(2)若AE与BD交于点F，，，，求的值．

2 . 已知函数，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．两个角的终边相同，则它们的大小可能不相等

B．

C．若，则为第一或第四象限角

D．扇形的圆心角为，周长为，则扇形面积为

4 . 已知，则________，________；

5 . 如图，某市在两条直线公路上修建地铁站和，为了方便市民出行，要求公园到的距离为.设.

(1)试求的长度关于的函数关系式；
(2)问当取何值时，才能使的长度最短，并求其最短距离.

6 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，点在点的左侧，与轴相交于点，连接．
      
(1)求点，点的坐标；
(2)如图，点在线段上点不与点重合，点在轴负半轴上，，连接，，，设的面积为，的面积为，，当取最大值时，求的值；
(3)如图，抛物线的顶点为，连接，，点在第一象限的抛物线上，与相交于点，是否存在点，使，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 阅读材料，完成相应任务：“贾宪三角”又称“杨辉三角”，在欧洲则称为“帕斯卡三角”如图所示，它揭示了为非负数展开式的各项系数的规律．

   

根据上述规律，完成下列问题：
(1)直接写出_____．
(2)的展开式中项的系数是_____．
(3)利用上述规律求的值，写出过程．

8 . 某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：绘画；唱歌；演讲；十字锈学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：
   
(1)这次学校抽查的学生人数是_____；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)求扇形统计图中，课程部分的圆心角的度数；
(4)如果该校共有名学生，请你估计该校报的学生约有多少人？

9 . 计算：
(1)；
(2)解方程：．

10 . 火车匀速通过长米的铁桥用了秒，如果它的速度加快倍，通过米长的铁桥就只用了秒，求这列火车的长度为______ ．