1 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．两个四棱锥可以拼成一个四棱柱	B．正三棱锥的底面和侧面都是等边三角形
C．经过不共线的三个点的球有且只有一个	D．直棱柱的侧面是矩形

2 . 莫利定理，也称为莫雷角三分线定理，是由英国数学家法兰克·莫利于1899年左右发现的一个几何定理．该定理的内容如下：将任意三角形的三个内角三等分，则靠近某边的两条三分角线相交得到3个交点，这样的三个交点可以构成一个等边三角形．这个三角形常被称作莫利正三角形．如图，在等腰直角中，，，是的莫利正三角形，则的边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 折纸是一项玩法多样的活动．通过折叠纸张，可以创造出各种各样的形状和模型，如动物、花卉、船只等．折纸不仅是一种艺术形式，还蕴含了丰富的数学知识．在纸片中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，．
(1)证明：．
(2)若，求的值．
(3)在（2）的条件下，若，D是AB的中点，现需要对纸片做一次折叠，使C点与D点重合，求折叠后纸片重叠部分的面积．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，，，，AD与BC交于点M．

(1)设，试用，表示，；
(2)E为线段BD上的一个动点，若的面积等于四边形ABDC面积的一半，求此时的坐标．

5 . 已知圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（       ）

A．截面的最大面积为

B．若，则直线与平面夹角的正弦值为

C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为

D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为

6 . 在平行四边形中，，，，点从出发，沿运动，则下列结论正确的是（       ）

A．当点在线段上运动时，的值逐渐增大

B．当点在线段上运动时，的值先减小，再增大

C．当点在线段上运动时，的值逐渐减小

D．的取值范围是

7 . 在平面直角坐标系中，向量，，正六边形的顶点位于坐标原点，，若，则__________，__________.

8 . 如图，某学校有一块扇形空地，半径为10m，圆心角为，现学校欲在其中修建一个矩形劳动基地，矩形的一边AB在扇形的一条半径上，另一边的两个端点C，D分别在弧和另一条半径上，则劳动基地的最大面积是______．
   

9 . 下列计算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有两种型号的挖掘机，已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台型挖掘机一小时的施工费用为180元.
(1)分别求每台型，型挖掘机一小时挖土多少立方米？
(2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？