1 . 如图,在中,.(1)若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D,请在下图中作出点D;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若该圆与边AC相交于点E,连接DE,当时,求的度数.
(2)在(1)的条件下,若该圆与边AC相交于点E,连接DE,当时,求的度数.
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2 . 线段AB上有一点C,.
(1)如图1,若,点D是AB的中点,求CD的长;
(2)在图2中完成以下作图:延长AB到点E,使得;再延长BA到点F,使得;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(3)在(2)问的作图条件下,求线段EF的长.
(1)如图1,若,点D是AB的中点,求CD的长;
(2)在图2中完成以下作图:延长AB到点E,使得;再延长BA到点F,使得;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(3)在(2)问的作图条件下,求线段EF的长.
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24-25高一上·山东·开学考试
名校
解题方法
3 . 2022年10月16日至10月22日,中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开.为激励青少年争做党的事业接班人,某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛,依据得分情况将获奖结果分为四个等级:A级为特等奖,B级为一等奖,C级为二等奖,D级为优秀奖.并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据相关信息解答下列问题:
(1)本次竞赛共有______名选手获奖,扇形统计图中扇形C的圆心角度数是______度;
(2)补全条形统计图;
(3)若该党史馆有一个入口,三个出口.请用树状图或列表法,求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率.
(1)本次竞赛共有______名选手获奖,扇形统计图中扇形C的圆心角度数是______度;
(2)补全条形统计图;
(3)若该党史馆有一个入口,三个出口.请用树状图或列表法,求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率.
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4 . 2023年5月12日,是四川汶川地震15周年纪念日,也是我国第15个“防灾减灾日”.为了解学生对“防灾减灾知识”的了解程度,某校随机抽取了八年级、九年级各20名学生进行网上问卷测试,并对得分情况进行整理和分析(得分用整数表示,单位:分),且分为,,三个等级,分别是:优秀为等级:;合格为等级:;不合格为等级:.分别绘制成如下统计图表.其中八年级学生测试成绩数据的众数出现在等级,等级测试成绩情况分别为:75,82,77,82,80,85,89,86,82,88,87;九年级学生测试成绩数据为等级共有个人.
八年级、九年级两组样本的平均数、中位数、众数如表所示:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:___________,___________,___________;并补全八年级抽取的学生测试成绩频数分布直方图;
(2)根据以上信息,你认为该学校哪个年级的测试成绩更好,并说明理由(写出一条理由即可);
(3)若该校八、九年级分别有1400名.请估计该校八、九年级学生中成绩为合格的学生共有多少名?
八年级、九年级两组样本的平均数、中位数、众数如表所示:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
八年级 | 85 | ||
九年级 | 85 | 87 | 84 |
(1)填空:___________,___________,___________;并补全八年级抽取的学生测试成绩频数分布直方图;
(2)根据以上信息,你认为该学校哪个年级的测试成绩更好,并说明理由(写出一条理由即可);
(3)若该校八、九年级分别有1400名.请估计该校八、九年级学生中成绩为合格的学生共有多少名?
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名校
5 . 夜幕降临,华灯初上,丰富多元的夜间经济,通过夜间商业和市场,更好满足了民众个性化、多元化、便利化的消费需求,丰富了购物体验和休闲业态.打造夜间经济,也是打造城市品牌、促进产业融合、推动消费升级的新引擎.为不断创优夜间经济发展环境,近朋,某市商务局对某热门夜市开展“服务满意度大调查”,随机邀请了100名游客填写调查问卷,对夜市服务评分,并绘制如下频率分布直方图,其中为非常不满意,为不满意,为一般,为基本满意,为非常满意,为完美.
(1)求的值及估计分位数:
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见,对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析,求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率.
(1)求的值及估计分位数:
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见,对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析,求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率.
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2023-11-13更新
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581次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 河图洛书是远古时代流传下来的两幅神秘图案,源自天上星宿,蕴含着深奥的宇宙星象密码,被誉为“宇宙魔方”,历来被认为是中华文明的源头.洛书上,纵、横、斜三条线上的三个数字,其和皆为15(如图所示).类比上述填写方式,将1,2,3,4,5,6,7,8八个数字填写在正方体的八个顶点处,使得正方体的每个面上四个数字的和相等,则每个面上数字的和应为( )
4 | 9 | 2 |
3 | 5 | 7 |
8 | 1 | 6 |
A.16 | B.18 | C.20 | D.22 |
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7 . 某工厂预算用56万元购买单价为5千元(每吨)的原材料和2千元(每吨)的原材料,希望使两种原材料的总数量(吨)尽可能的多,但的吨数不少于的吨数,且不多于的吨数的倍,设买原材料吨,买原材料吨,按题意列出约束条件、画出可行域,并求、两种原材料各买多少才合适.
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名校
解题方法
8 . 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”,下一步,需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用,实现生态环境管理信息化、数字化、智能化.某科技公司开发出一款生态环保产品,已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元,当月未售出的环保产品,每件亏损0.2万元.根据市场调研,该环保产品的市场月需求量在内取值,将月需求量区间平均分成5组,画出频率分布直方图如下.(1)请根据频率分布直方图,估计该环保产品的市场月需求量的平均值和方差.
(2)若该环保产品的月产量为185件,x(单位:件,,)表示该产品一个月内的市场需求量,y(单位:万元)表示该公司生产该环保产品的月利润.
①将y表示为x的函数;
②以频率估计概率,标准差s精确到1,根据频率分布直方图估计且y不少于68万元的概率.
(2)若该环保产品的月产量为185件,x(单位:件,,)表示该产品一个月内的市场需求量,y(单位:万元)表示该公司生产该环保产品的月利润.
①将y表示为x的函数;
②以频率估计概率,标准差s精确到1,根据频率分布直方图估计且y不少于68万元的概率.
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2022-05-11更新
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1681次组卷
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8卷引用:广西玉林市第十一中学2022-2023学年高三10月月考文科数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高三10月月考文科数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学(文)试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 求范围和图象:
(1)的函数图象先向左平移 个单位, 然后横坐标变为原来的,得到的图象,求在上的取值范围.
(2)如图所示, 请用“五点法”列表,并画出函数一个周期的图象.
(1)的函数图象先向左平移 个单位, 然后横坐标变为原来的,得到的图象,求在上的取值范围.
(2)如图所示, 请用“五点法”列表,并画出函数一个周期的图象.
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2022-03-16更新
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776次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系,测得一组数据如表:
(1)画出散点图,并求对的回归直线方程;
(2)预测水深为时水的流速是多少?
水深 | ||||||||
流速 |
(2)预测水深为时水的流速是多少?
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