解题方法
1 . 已知不等式组
，
（1）画出不等式组所表示的平面区域（要求尺规作图，不用写出作图步骤，画草图不能得分）；
（2）求平面区域的面积．
，（1）画出不等式组所表示的平面区域（要求尺规作图，不用写出作图步骤，画草图不能得分）；
（2）求平面区域的面积．
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2020-03-20更新
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863次组卷
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4卷引用：广西桂梧高中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
广西桂梧高中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）3.3.1二元-次不等式(组)与平面区域-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）第03章不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 随着近年来的生活质量提高，饮食结构改变，生活压力增加，中青年人也逐渐成为动脉粥样硬化性心血管疾病
的高危人群．血脂异常是
的重要危险因素之一，有效控制血脂异常，对防治具有重要意义．某公司计划研究一种新的降脂单抗药物，药物研发时，需要对志愿者进行药效实验．该公司统计了800名不同年龄的志愿者达到预期效果所需的疗程数，得到如下频数分布表：
把年龄在
内的人称为青年，年龄在
内的人称为中年，疗程数低于5次的为效果明显，不低于5次的为效果不明显．
(1)补全下面的
列联表．
(2)判断以35岁为分界点，根据小概率值
的独立性检验，能否认为治疗效果与年龄有关．
参考公式：
．
附表：
的高危人群．血脂异常是的重要危险因素之一，有效控制血脂异常，对防治具有重要意义．某公司计划研究一种新的降脂单抗药物，药物研发时，需要对志愿者进行药效实验．该公司统计了800名不同年龄的志愿者达到预期效果所需的疗程数，得到如下频数分布表：
|
|
|
| |
1次 | 40 | 50 | 50 | 90 |
| 100 | 60 | 100 | 50 |
| 61 | 75 | 55 | 43 |
10次以上 | 7 | 7 | 5 | 7 |
次
次内的人称为青年，年龄在内的人称为中年，疗程数低于5次的为效果明显，不低于5次的为效果不明显．(1)补全下面的
列联表．效果 | 年龄 | 合计 | |
青年 | 中年 | ||
效果不明显 | |||
效果明显 | |||
合计 | |||
的独立性检验，能否认为治疗效果与年龄有关．参考公式：
．附表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的部分图像如下．
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)补全函数的图像．
的部分图像如下．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)补全函数
的图像．
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20-21高一·浙江·期末
4 . 已知原命题为“若
，则
”，则它的逆否命题是__________ （填写”真命题”或”假命题”）．
，则”，则它的逆否命题是
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2021-03-10更新
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339次组卷
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4卷引用：广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 周末，某游乐园汇聚了八方来客．面对该园区内相邻的两个主题区
和B，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同．某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题区中二选一）进行了问卷调查，调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择主题区，而选择主题区的未成年人有20人．
(1)根据题意，请将下面的列联表填写完整；
(2)根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为选择哪个主题区与年龄有关．
参考公式：
，
．
参考数据：
和B，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同．某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题区中二选一）进行了问卷调查，调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择主题区，而选择主题区的未成年人有20人．(1)根据题意，请将下面的
列联表填写完整；选择哪个 主题区 年龄层的人 | 选择主题区 | 选择主题区A | 总计 |
成年人 | |||
未成年人 | |||
总计 |
参考公式：
，．参考数据：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（
）
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2022-07-05更新
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262次组卷
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8卷引用：广西贺州第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
6 . 
的内角，
，
所对的边分别为
，
，
.已知
，且
，有下列结论：
①
；
②
；
③
，
时，的面积为
；
④当
时，为钝角三角形.
其中正确的是__________ ．（填写所有正确结论的编号）
的内角，，所对的边分别为，，.已知，且，有下列结论：①
；②
；③
，时，的面积为；④当
时，为钝角三角形.其中正确的是
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2017-12-05更新
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1407次组卷
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6卷引用：广西贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学（理）试题
7 . 已知函数
.
（1）在平面直角坐标系中，画出函数的简图；
（2）根据函数的图象，写出函数的单调区间﹔
（3）若
，求实数
的值.
.（1）在平面直角坐标系中，画出函数
的简图；（2）根据函数
的图象，写出函数的单调区间﹔（3）若
，求实数的值.
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2021-10-07更新
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598次组卷
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7卷引用：广西贺州市昭平县昭平中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
广西贺州市昭平县昭平中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区齐齐哈尔中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）《指数函数与对数函数函数》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学试题江西省唐彩高级中学与欧阳修高级中学2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题
解题方法
8 . 已知变量
，
满足约束条件
，画出不等式组表示的平面区域，并求出
的最大值．
，满足约束条件，画出不等式组表示的平面区域，并求出的最大值．
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9 . 如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则其表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2018-04-12更新
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316次组卷
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4卷引用：广西贺州市钟山县钟山中学2020--2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题
广西贺州市钟山县钟山中学2020--2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题广西贺州市钟山县钟山中学2020--2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题河北省唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
10 . 某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周之内的某特色菜外卖份数（份）与收入（元）之间有如下的对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元.
注：参考公式：线性回归方程系数公式
，
参考数据：
，
，
（份）与收入（元）之间有如下的对应数据：（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元.
注：参考公式：线性回归方程系数公式
，参考数据：
，，
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